自己的信用卡密码另外一个工作人员非要追问,这种行为有问题吗?

有问题。工作人员不能以任何形式，任何理由获取客户密码，一直追问肯定是有问题的。遇到这种情况，应立刻拨打投诉电话，进行投诉。