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什么信号时无真传输,写出信号无失真传输条件

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无真传输指的是当一个系统的输出信号与输入信号在幅度和时间上完全一致,波形上没有任何变化时的情况。然而,现实中理想的无失真传输是难以实现的,因为信号的频谱总是随着频率的增加而衰减。无失真传输在理论上需要满足两个条件:

首先,幅频特性在所有频率范围内必须为常数k,即系统的通频带无限宽。但实际上,由于所有信号的能量分布会随频率增加而减小,系统只要有足够的带宽来覆盖信号的大部分能量分布,就可以实现相对满意的传输。

其次,相频特性要求在整个频率范围内与频率w成正比,即h(w)=-wt。这意味着相位特性应是一条通过原点的直线,或者等效地,传输群时延应与频率无关。

在时域中,如果一个系统的输入和输出函数在任意时刻都相等,即f(t)=f(t),那么它就满足无失真传输。在频域中,这个条件可以通过卷积定理来表示,即输入函数和系统函数的频谱乘积在频域上等于输出函数的频谱。

总的来说,虽然无失真传输是一个理想化的要求,但在实际设计中,系统需要尽可能地保持频率响应的平坦,以减小失真并确保信号大部分能量的传递,从而达到接近无失真的传输效果。

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