律师解答：
根据《中华人民共和国城镇职工基本医疗保险条例》第五十一条的规定，失业人员可以继续参加城镇职工基本医疗保险。因此，在北京领取失业金期间，失业人员有权利继续享受医疗保险待遇。
【法律依据】：
《中华人民共和国城镇职工基本医疗保险条例》第五十一条 失业人员可以继续参加城镇职工基本医疗保险，其个人或者单位应当按照规定缴纳医疗保险费用。