法律分析：
不能。 公司及其法人代表被列为失信被执行人,会影响公司信誉,失信人员不得担任公司法定代表人。建议及时变更公司法定代表人。
法律依据：
《中华人民共和国企业法人登记管理条例》
第二条 具备法人条件的下列企业，应当依照本条例的规定办理企业法人登记：
(一)全民所有制企业;
(二)集体所有制企业;
(三)联营企业;
(四)在中华人民共和国境内设立的中外合资经营企业、中外合作经营企业和外资企业;
(五)私营企业;
(六)依法需要办理企业法人登记的其他企业。
第七条 申请企业法人登记的单位应当具备下列条件：
(一)名称、组织机构和章程;
(二)固定的经营场所和必要的设施;
(三)符合国家规定并与其生产经营和服务规模相适应的资金数额和从业人员;
(四)能够承担民事责任;
(五)符合国家法律、法规和规定的经营范围。
第十七条 企业法人改变名称、住所、经营场所、法定代表人、经济性质、经营范围、经营方式、注册资金、经营期限，以及增设或者撤销分支机构，应当申请办理变更登记。