法律分析：可以。一般来说，一岁的孩子通常随母亲的，但是父母双方可以协议不满两周岁的孩子直接有父亲抚养，并且有利于孩子的成长的，应支持。
法律依据：《最高人民关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第四十五条 父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民应予支持。