不可以。被骗1000元一般情形下是不可以立案的，因为诈骗罪属于数额犯，需要诈骗金额达到一定数额，机关才会依法立案。
依据相关规定，诈骗公私财物价值3000元以上的，属于诈骗罪当中数额较大的情形。因此，被骗3000元以上的，机关机会依法立案。
被骗了1000块钱怎么办
1.搜集和保留真实的借钱证据，比如还款协议、借款合同、短信微信交流的证据、银行转账回单等，这是关键的关键，是唯一可以证明你的钱被他所骗的直接证据，一定要想尽一切办法收集齐全。
2.经多次催讨无效的话，就要在法定的诉讼时效两年内向起诉处理。一旦超过了两年的话，可能都不支持你的主张了。如果骗子的电话关机、短信不复、跑路了、玩失踪了，也要依法起诉。这样可以中断诉讼时效，也可以根据实际情况进行缺席判决，等找到骗子了，就可以申请执行。
3.不要随意公布骗子的信息，因为这可能涉嫌侵犯他的隐私权，将来可能使你自己很被动，现在的骗子一般都是“人才”，他们走投无路了就会反咬一口的。
4.拿到证据再找他要钱，如果他说没有，可以和他协商以物抵债。当然，这必须要在他有明显的实物财产摆在公众面前才行，一般的骗子，都是高智商人才，他们会提前做好应对措施的。
5.如果数额较大的，骗子一点没有偿还意图，绝对打算要赖账，你就可以考虑民事诉讼了。数额巨大的，必须报警，因为他可能涉嫌诈骗。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。