16岁被刑事拘留的话，后果还是挺严重的，因为可能涉嫌犯罪才会进行刑事拘留。
如果真的有犯罪事实的话，后面会判处有期徒刑的，16岁已经可以单独承担刑事责任了。所以，刑事拘留的后果还是挺严重的。
在侦查阶段，侦查机关安排犯罪嫌疑人与聘请或者委托的律师会见的，看守所应当查验案件主管机关安排或者准予会见的法律文书、律师执业证、本人身份证明、律师事务所介绍信、聘请或委托书。有翻译人员的，应当查验准许翻译人员参加会见的证明。未判决前，可委托律师会见。
【法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十六条 机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。第八十七条 机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民审查批准。必要的时候，人民可以派人参加机关对于重大案件的讨论。第九十一条 提请批捕和审查批捕的时限机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。 人民应当自接到机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民不批准逮捕的，机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。