交通事故中对方负全责却不肯赔偿的话可以申请机关交通管理部门介入调解，不过调解不带有任何的强制性，所以调解不成的情况下，还是只能向全责方所在地的民事递交诉讼状，通过起诉让对方承担民事赔偿责任的。
一、机动车对方全责怎么索赔
机动车对方全责的，可以协议索赔，也可以进行调解，还可以进行诉讼。交通管理部门认定对方全责的，对方应当承担赔偿责任，双方能协商处理，可以通过协议的方式进行赔偿，协商不成的，可以由人民调解委员会，或者机关交通管理部门进行调解，调解不成的，可以向人民提起民事诉讼。
二、三轮车全责不肯付钱怎么办
三轮车全责不肯付钱，当事人可以起诉。对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求机关交通管理部门调解，也可以直接向人民提起民事诉讼。经机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民提起民事诉讼。
三、被别人撞轻伤应该如何处理
被别人撞轻伤应该首先交通事故的受害人可以与责任人协商赔偿的问题，如果协商不成的，可以申请调解，调解不成的，可以向起诉主张赔偿。
《道路交通事故处理程序规定》第八十四条
当事人可以采取以下方式解决道路交通事故损害赔偿争议：
（一）申请人民调解委员会调解；
（二）申请机关交通管理部门调解；
（三）向人民提起民事诉讼。
第八十六条
当事人申请机关交通管理部门调解的，应当在收到道路交通事故认定书、道路交通事故证明或者上一级机关交通管理部门维持原道路交通事故认定的复核结论之日起十日内一致书面申请。
当事人申请机关交通管理部门调解，调解未达成协议的，当事人可以依法向人民提起民事诉讼，或者申请人民调解委员会进行调解。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。