调解书分期付款申请执行的主旨是：根据民事诉讼法规定，如果调解协议约定被告未按时还款，原告有权就未到期的债权一并申请执行，以实现债权的保障。调解书的执行管辖可在被执行人住所地或财产所在地的人民进行，申请执行人可自由选择。若当事人分别向不同申请执行，则由最先接受申请的执行。新修订的民事诉讼法更有利于债权的实现，明确了执行管辖权的范围。
法律分析
调解书分期付款怎么申请执行？如果调解协议约定被告未按时还款，原告有权就未到期的债权一并申请执行，这样就可以申请强制执行，否则只能在每次还款期限到期后申请执行或在最后一笔款项到期后申请执行，这是调解技巧问题。见：民事诉讼法第二百三十九条申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。调解书的执行管辖如何确定？调解书是人民在审理民事案件中，根据双方当事人的自愿，在事实清楚、权利义务关系明确的基础上，在调解协议的内容不违反法律规定的前提下，就双方当事人达成的协议制作的调解法律文书，是人民据以强制执行的法律根据之一。新修订的《民事诉讼法》为了更好地保障当事人的权利，更有利于债权的实现，已将执行管辖条款修改为：“发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审或者与第一审同级的被执行的财产所在地执行。”依照这一规定，对于人民作出的判决、裁定，一审和与一审同级的被执行的财产所在地的都有执行管辖权，申请执行人可以在这两类之中自由选择。对于对调解书的执行管辖问题，也应作出宽泛的理解：调解书既是民事判决、裁定之外的其他法律文书，可以由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民执行；也可以将其看作是与生效判决具有同等法律效力的执行根据，由原审理或者与原审理同级的被执行的财产所在地执行。如果当事人分别向上述人民申请执行的，就由最先接受申请的人民执行。
结语
根据以上情况，申请调解书分期付款的执行有一些技巧。如果调解协议约定被告未按时还款，原告可以一并申请执行未到期的债权，以实现强制执行。否则，只能在每次还款期限到期后或最后一笔款项到期后申请执行。此外，调解书的执行管辖可以在被执行人住所地或被执行财产所在地的人民进行。根据新修订的《民事诉讼法》，一审和与一审同级的被执行财产所在地的都有执行管辖权。对于调解书的执行管辖问题，可以广泛解释为可以由被执行人住所地或被执行财产所在地的人民执行。如果当事人向以上人民分别申请执行，将由最先接受申请的人民执行。
法律依据
中华人民共和国人民调解法：第四章 调解程序 第二十四条 当事人在人民调解活动中履行下列义务：
（一）如实陈述纠纷事实；
（二）遵守调解现场秩序，尊重人民调解员；
（三）尊重对方当事人行使权利。
中华人民共和国人民调解法：第五章 调解协议 第二十九条 调解协议书可以载明下列事项：
（一）当事人的基本情况；
（二）纠纷的主要事实、争议事项以及各方当事人的责任；
（三）当事人达成调解协议的内容，履行的方式、期限。
调解协议书自各方当事人签名、盖章或者按指印，人民调解员签名并加盖人民调解委员会印章之日起生效。调解协议书由当事人各执一份，人民调解委员会留存一份。
中华人民共和国人民调解法：第五章 调解协议 第三十三条 经人民调解委员会调解达成调解协议后，双方当事人认为有必要的，可以自调解协议生效之日起三十日内共同向人民申请司法确认，人民应当及时对调解协议进行审查，依法确认调解协议的效力。
人民依法确认调解协议有效，一方当事人拒绝履行或者未全部履行的，对方当事人可以向人民申请强制执行。
人民依法确认调解协议无效的，当事人可以通过人民调解方式变更原调解协议或者达成新的调解协议，也可以向人民提起诉讼。