交通肇事逃逸的保险公司应当承担保险责任。根据民法典的规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。
交通事故理赔流程是怎样的?
1、出险
出险就是发生了事故，无论是车撞车、车撞人还是其他，就要进入申请保险理赔流程了。
2、报案
保险公司要求在事发48小时内必须报案，向报警及拨打保险公司的理赔电话，如果错过了保险不赔。
3、现场处理
有些情况下，为了避免影响交通，可以在标记轮胎的位置后，移动车辆。通常“T”标记轮胎的位置。
4、提出索赔请求
当保险公司的勘察员到达事故现场后，车主可以提出索赔请求，等待勘察。
5、配合保险公司事故查勘
报案后，保险公司派查勘员到现场初步查勘，判定是否属于保险责任，如果属实将进入下一步。
6、结案
根据损失部位痕迹及程度，查勘会初步现场定损或直接到修理厂、4S点、定损中心去定损，就完成了结案。
7、提交索赔材料
当事人向保险公司提交索赔所需的全部材料，然后保险公司对车主提交的索赔材料的真实性和完备性进行审核确认。
8、索赔审核
当提交的索赔材料真实齐全的情况下保险公司进行保险赔款的准确计算和赔案的内部审核工作。
9、领取赔款
保险公司根据与您商定的赔款支付方式和保险合同的约定支付赔款。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千二百一十六条
机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。