消费者可向起诉的情况包括：对消费者协会或行政部门的调解或赔偿决定不满意，与经营者协商不成，经营者拒不执行调解和赔偿决定。法律依据是《消费者权益保》第四十，经营者提供有缺陷的商品或服务，未明示使用性能，不符合标准或质量状况，销售淘汰商品或失效商品，数量不足，违约服务内容和费用，故意拖延或无理拒绝修理、退货等要求，以及其他损害消费者权益的情形。
法律分析
消费者可向人民起诉的情况有：
1、消费者对消费者协会的调解或行政部门已作出的赔偿决定不满意的情况下；
2、在与经营者协商不成的情况下；
3、经营者拒不执行已作出的调解和赔偿决定的情况下。法律依据：《消费者权益保》第四十经营者提供商品或者服务有下列情形之一的，除本法另有规定外，应当依照其他有关法律、法规的规定，承担民事责任：（一）商品或者服务存在缺陷的；（二）不具备商品应当具备的使用性能而出售时未作说明的；（三）不符合在商品或者其包装上注明采用的商品标准的；（四）不符合商品说明、实物样品等方式表明的质量状况的；（五）生产国家明令淘汰的商品或者销售失效、变质的商品的；（六）销售的商品数量不足的；（七）服务的内容和费用违反约定的；（八）对消费者提出的修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失的要求，故意拖延或者无理拒绝的；（九）法律、法规规定的其他损害消费者权益的情形。
拓展延伸
消费者维权：是否接受消费纠纷诉讼申请？
是的，根据我对相关法律的了解，是接受消费纠纷诉讼申请的。消费者在遭受不公平待遇或合同违约等情况下，可以向提起诉讼，维护自身权益。消费者在提起诉讼前，应该准备好相关证据，如购物凭证、合同文件、通信记录等，以支持自己的主张。将根据法律规定和证据的可信性，审理双方的主张，并做出公正的判决。消费者在维权过程中，也可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到最大程度的保护。
结语
消费者权益保赋予了消费者在维护自身权益时向起诉的权利。消费者可以在与经营者协商不成、调解不满意或经营者拒不执行调解决定的情况下，通过法律途径来解决纠纷。在诉讼过程中，消费者应准备充分的证据，寻求法律援助或专业律师的支持，以确保自身权益得到公正保护。将根据法律规定和证据的可信性，作出合理判决，维护消费者的合法权益。
法律依据
中华人民共和国消费者权益保（2013修正）：第四章 国家对消费者合法权益的保护 第三十五条 人民应当采取措施，方便消费者提起诉讼。对符合《中华人民共和国民事诉讼法》起诉条件的消费者权益争议，必须受理，及时审理。
中华人民共和国消费者权益保（2013修正）：第二章 消费者的权利 第十五条 消费者享有对商品和服务以及保护消费者权益工作进行监督的权利。
消费者有权检举、控告侵害消费者权益的行为和国家机关及其工作人员在保护消费者权益工作中的违法失职行为，有权对保护消费者权益工作提出批评、建议。
中华人民共和国消费者权益保（2013修正）：第二章 消费者的权利 第 消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利。
消费者有权根据商品或者服务的不同情况，要求经营者提供商品的价格、产地、生产者、用途、性能、规格、等级、主要成份、生产日期、有效期限、检验合格证明、使用方法说明书、售后服务，或者服务的内容、规格、费用等有关情况。