一、关于刑事案件的诉讼程序问题
根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，刑事诉讼主要包括五个阶段：立案、侦查、起诉、审判和执行。对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由机关负责。批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民负责。审判由人民负责。
总的来说就是机关负责对杀人案进行立案和侦查，检察机关负责起诉，人民负责审判，具体流程如下：
1、机关经过一系列侦查活动，对于侦查过程中发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当作出撤销案件的决定，并制作《撤销案件决定书》，犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，并发给释放证明。认为案件事实已经基本查清，证据确实充分，犯罪性质和罪名认定正确，依法应当追究犯罪嫌疑人刑事责任的，作出《起诉意见书》，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民审查决定。
2、接到机关移送的案件以后，案件进入到审查起诉阶段。在这一阶段，应对《起诉意见书》以及全部案卷材料和证据进行全面审查，讯问犯罪嫌疑人，调查核实其他证据，认为案件事实不清，证据不足，需要对案件作进一步侦查时，可以决定退回侦查机关补充侦查。
除了退回补充侦查，由侦查机关作出撤销案件处理的以外，审查后，在案件事实已经查清，证据确实、充分的前提下，有两种处理方式：一是对于依法应当追究犯罪嫌疑人刑事责任的，向人民起诉；二是对于依法不应追究刑事责任，或者依法不需要判处刑罚、免除处罚的，或者补充侦查的案件证据仍然不足的，不将案件交付人民审判，即不起诉。
3、对提起公诉的案件进行审查后，对于起诉书中有明确的指控犯罪事实并且附有证据目录、证人名单和主要证据复印件或者照片的，应当决定开庭审判。庭审结束后，合议庭进行评议，根据已经查明的事实、证据和有关的法律规定，分别作出以下判决：
（1）案件事实清楚，证据确实、充分，依据法律认定被告人有罪的，应当作出有罪判决；
（2）依据法律认定被告人无罪的，应当作出无罪判决；
（3）证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。
二、关于刑事案件的诉讼期限问题
根据我国《刑事诉讼法》的规定，刑事案件各个阶段的办理期限如下：
1、侦查、审查起诉阶段办案期限
（1）除逮捕之外的强制措施期限
A、拘传持续时间不得超过12小时；
B、刑事拘留时间，一般不得超过14日，特殊情况最长37天；
C、取保候审时间，不得超过12个月；
D、监视居住时间，不得超过6个月。
（2）逮捕后侦查羁押期限
A、不得超过2个月；
B、案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以延长1个月；
C、对符合刑事诉讼法第一百二十六条规定情形的，可以延长2个月；
D、对犯罪嫌疑人可能判处10年有期徒刑以上刑罚的，依照刑事诉讼法第一百二十六条延长期限届满，仍不能侦查终结的，可以再延长2个月；
E、发现另有重要罪行的，重新计算期限。
（3）审查起诉期限
A、审查起诉时间，1个月；
B、重大、复杂案件，可以延长半个月；
C、改变管辖的，改变后的收到案件之日起计算；
D、退回补充侦查，以两次为限，每次1个月；
2、审判期限
（1）普通程序一审公诉案件，应当在受理后一个月以内宣判，至迟不得超过一个半月。特殊情况，经省、自治区、直辖市高级人民批准或者决定，可以再延长一个月。
人民改变管辖的案件，从改变后的人民收到案件之日起计算审理期限。
人民补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民后，人民重新计算审理期限。
（2）适用简易程序审理案件，人民应当在受理后二十日以内审结。