离婚后起诉变更抚养权的方式是向提起诉讼，证明存在需要变更抚养权的情形。根据《最高人民关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十五条，离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。根据第五十六条，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民应予支持：（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；（四）有其他正当理由需要变更。法律依据：《最高人民关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民应予支持：（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；（四）有其他正当理由需要变更。