女方诉男方与他人同居能要求过错损害赔偿。有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚的;
(二)有配偶者与他人同居的;
(三)实施家庭暴力的;
(四)虐待、遗弃家庭成员的。
损害赔偿包括：物质损害赔偿和精神损害赔偿。
《最高人民关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第十条精神损害的赔偿数额根据以下因素确定：
(一)侵权人的过错程度，法律另有规定的除外;
(二)侵害的手段、场合、行为方式等具体情节;
(三)侵权行为所造成的后果;
(四)侵权人的获利情况;
(五)侵权人承担责任的经济能力;
(六)受诉所在地平均生活水平。