法律分析：一、工作连续满10年应该签什么合同
在单位连续工作满10年是可以签无固定期合同的。根据法律规定，劳动者在用人单位连续工作满十年，经用人单位与劳动者协商一致的，可以订立无固定期限劳动合同。
二、劳动合同分为哪几种
劳动合同有以下几种：
1、固定期限劳动合同，用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同；
2、无固定期限劳动合同，用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同；
3、以完成一定工作任务为期限的劳动合同，用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。
三、订立劳动合同的程序是什么
订立劳动合同的程序如下：
1、由用人单位提出劳动合同的草案，劳动者如果完全同意，即视为承诺，劳动合同即告成立；
2、如果劳动者对劳动合同草案提出修改意见或要求增加新的内容，应视为对要约的拒绝；
3、劳动合同书应由用人单位的法定代表人或其书面委托代理人与劳动者签字、盖章，并注明签订日期。
法律依据：《劳动合同法》第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。