法律分析：故意拖欠银行的信用卡，涉案金额5000元以上，就会被追究刑事责任。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第六百六十七条 借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。
第六百七十九条 自然人之间的借款合同，自贷款人提供借款时成立。