交通事故司法鉴定的程序如下：
1、介绍参与鉴定的鉴定人在委托人、当事人到场的情况下；
2、确认是否申请回避在委托人、当事人到场的情况下；
3、听取委托人、当事人意见在委托人、当事人到场的情况下；
4、进行鉴定相关检验时，无关人员应当离场；
5、鉴定人应当对鉴定过程进行实时记录并签名；
6、鉴定人发表鉴定意见鉴定人应当在鉴定意见上签名。
交通事故司法鉴定需要什么材料
1、携带本人的身份证或居民户口簿，学生证、军官证、士兵证或驾驶证也可以；
2、道路交通事故认定书；
3、诊断证明书；
4、加盖院章的住院病历，及所有磁共振或X线片及检查报告单，并复印一套病历材料，以备鉴定机构留存。
法律依据：《司法鉴定程序通则》第十二条
委托人委托鉴定的，应当向司法鉴定机构提供真实、完整、充分的鉴定材料，并对鉴定材料的真实性、合法性负责。司法鉴定机构应当核对并记录鉴定材料的名称、种类、数量、性状、保存状况、收到时间等。
诉讼当事人对鉴定材料有异议的，应当向委托人提出。
本通则所称鉴定材料包括生物检材和非生物检材、比对样本材料以及其他与鉴定事项有关的鉴定资料。