16-2-3整数指数幂（2）教案

１、理解负指数幂的性质；

2、正确熟练的运用负指数幂公式进行计算；

3、会用科学记数法表示绝对值较小的数；

4、培养学生抽象的数学思维能力；以及综合解题的能力和计算能力。

重点：理解和运用负整数指数幂的性质，用科学记数法表示绝对值较小的数。

难点：幂的运算公式中字母的取值范围的扩充与科学记数法中１０的指数与小数点的关系。

一、创设情境，导入新课：

问题：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗？

做一做：（1）用科学记数法表示745000=          ， 293000000=     

（2）绝对值大于10的数用表示时，a应满足什么条件？

（3）零指数和负整数指数公式中，a有什么要求？

二、合作交流，解读探究：

明确：

（1）我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成的形式，其中1《|a|<10，n为正整数。

（2）类似的用10的负整数指数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将他表示成的形式，其中1《|a|〈10

试一试：把下列各数用科学记数法表示：

（1）100000=              （2）0.0000000012=         

（3）-11200000=            （4）-0.00000034=          。

议一议：（1）当绝对值大于10的数用科学记数法表示时，n的取值与整数位数有什么关系？

（2）当绝对值小于10的数用科学记数法表示时，a、n有什么特点呢？n与什么有关？

  （n为小数中第一个不为零的数字前面所有零的个数）

三、应用迁移，巩固提高：

例1、用科学记数法表示下列各数：

（1）0.001     (2) -0.000001

（3）0.001357       （4）-0。000000034

想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？

例2： 用科学记数法填空：

（１）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=      秒。（2）1毫克=        千克

（3）1微米=        米                （4）1纳米=         微米

（5）1平方厘米=       平方米         （6）1毫升=        立方米

例3：用科学记数法表示下列结果：

（1）地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学记数法表示为                   。        

（2）一本200页的书厚度约为1。8厘米，用科学记数法表示一页纸的厚度约等于               。

例4：计算（结果用科学记数法表示）

（1）       

（2）

（3）  

（4）

四、总结反思，拓展升华：

　　引入零指数幂和负整数指数幂后，幂的范围从正整数指数幂推广到整数指数幂，幂的运算法则同样适用于科学记数法有关计算，最后结果一般用科学记数法表示。

五、课堂跟踪反馈：

用科学记数法表示：

1、0．0000025              2、-0。0000000302

3、0．00000000050007      4、 -0。000020

 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

1、        2、

六、作业：

1.习题16。2    8  ,  9   

2.作业本

课   后   反   思