教学内容 | §15.1.4 幂的乘方与积的乘方（二） | ||
教学目标 | 知识与技能目标
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过程与方法目标
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情感与态度目标 在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。 | |||
教学重点 | 积的乘方运算性质及其应用 | ||
教学难点 | 幂的运算性质的灵活应用 | ||
教学方法 | 探索—交流法 | ||
教学用具 | 投影片 | ||
教 学 过 程 | |||
教师活动环节 | 学生活动环节 | 设计意图 | |
一、引导回顾 搭建桥梁 复习回顾幂的乘方的运算性质，并计算下列各各题： (1)(103)3 (2)－p(－p)4 (3)(a2)3(a3)2 (4) (a4)6－(a3)8 | 一、参与回顾 思考并计算： 109，－p5，a12,0 | 参与回顾旧知识为新课作准备 | |
二、创设情境 诱发主动 议一议 计算： (1)23×53 (2) 28×58 (2) 212×512 | 二、投入情境 相互交流讨论，可能有多种做法，对于（1）： ①原式＝(2×2×2)×(5×5×5) =8×125 =1000 ②原式＝(2×2×2)×(5×5×5) =(2×5)×(2×5)×(2×5) =10×10×10 ③原式＝(2×2×2)×(5×5×5) =(2×5)×(2×5)×(2×5) =(2×5)3 =1000 说明第一步的理由，对于（2）（3）可类似解决。 |
在实践中探索新知 | |
三、引入课题 激发探究 ［提问］从以上的计算中，我们发现了什么？ | 三、主动探究 通过对以上特别的计算，学生能归纳出： an·bn=(a·b)n 同指数的幂相乘： 底数相乘，指数不变 |
进一步学会总结运算中的规律。 | |
四、诱向深入 拓展思维 做一做： (1)(3×5)7=3( )5( ) (2)(3×5)m=3( )5( ) (3)(ab)n=a( )·b( )
提出问题： 你能根据幂的意义和乘法的运算律推出公式吗？ (a·b)n =an·bn（n为正整数） 你能自己的语言描述该性质的特点吗？ ［板书］ an·bn=(a·b)n（n为正整数） 积的乘方等于每一个因式乘方的积 | 四、深入思考 在议一议的基础上，学生给出答案 (1)(3×5)7=3757 (2)(3×5)m=3m5m (3)(ab)n= an·bn
解决。
积的乘方等于每一个因式乘方的积 |
更深入一步的进行探索研究
学会说出自己的观点，交流 | |
五、展示应用 评价自我 计算： (1)(2y)2 (2)(-3b)7 (3)(-3xy)2 (4)(4b3)m 对于3,4小题，应强调：对于3个或3个以上的因式，运算性质同样适用，但要注意运算顺序，先算积的乘方，再算幂的乘方 例3 课本P18 地球可以近似地看做是球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么，地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米？ | 五、展示能力 都是直接应用乘方的运算性质。答案（略）
解决，过程略。 |
在练习中巩固所学知识
体现数学的具体应用。
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六、链接知识 归纳小结 积的乘方的运算性质及其应用 | 六、建构体系 1、同指数的幂相乘： 底数相乘，指数不变 2、积的乘方等于每一个因式乘方的积 | 学会总结 | |
七、知识留恋 课后韵味 布置作业： | 七、应用品味 课本 |
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八、课后反思 总结升华
| 八、反思得失
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