第二章 勾股定理与平方根复习资料教案

第二章 勾股定理与平方根 基础知识复习讲义（1）

（主备人：石会兰  审编：王恒川）

要点回顾

【知识点 1】 勾股定理内容：                                  

〖基础回顾〗

1. 在Rt△ABC中， a，b，c分别是三条边，∠C =90°，已知则           ；

已知则           。

2、在Rt△ABC中， a，b，c分别是三条边，∠B =90°，已知a=6，b=10，则c=            。

3、在中， 则       。

4、在Rt△ABC中，已知两边长分别是6和8，则其面积为             。

【知识点 2】 勾股数 回忆常见的勾股数

〖基础回顾〗www.xkb1.com

1、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（     ）

  A．      B．

  C．      D．

2、、判断a、b、c是否是勾股数。

（1）a=7，b=24，c=25  （2）a=5，b=13，c=12  （3）a=4，b=5，c=6    ⑷ a=0.5，b=0.3，c=0.4

【知识点 3】定理与逆定理的应用

〖基础回顾〗

1、三角形的三边长为,则这个三角形是            。

2、已知、b、c为三个正整数，如果+b+c=12，那么以、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是______．

【知识点 4】 勾股定理与方程的综合运用

〖基础回顾〗

1. AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，

2. 在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，

求DE.

【知识点 5】 利用割补法求面积

〖基础回顾〗

如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，求图中阴影部分的面积和边长。

【知识点 5】勾股定理数学图形内的应用

〖基础回顾〗

1、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，求它底边上的高

3. 如图，在△ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，

求AC.

【知识点 6】 最近问题

1、如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，

求从顶点A到顶点C’的最短距离．

2. 如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm．在圆柱的下底面点

处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的

最短路径是_______ cm（结果用带根号和的式子表示）．

课堂检测

1、如图在中已知

1. 如果a=6，b=8则c=_  __  Xkb1.com
2. ②如果且c=5，则a=_  ____b=___  __

直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，

则最大正方形E的面积是_________

3. 如图，等腰中，，是底边上的高，若，

则        cm．

4. 若的三条边长分别为7cm、24cm、25cm。则 _______

5. 如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有          m．

6、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_________。

7、如图， ，求四边形ABCD的面积．

7、如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC＝1km，B村到公路l的距离BD＝2km，B村在A村的南偏东方向上．

（1）求出A，B两村之间的距离；

（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．