定义与命题表格式教案

一、情景创设、引入新课

  师：如果这个星期不下雨，我们就去郊游，这是命题吗？分析这句话，这个周日，我们郊游一定能成行吗？为什么？

    新课：

（1）观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。

   1．如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

   2．如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。

   3．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。

   4．如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。

   5．如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。

  师：由此可见，每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分是条件，“那么”引出部分是结论。

二、例题讲解：

  例1：师：下列命题的条件是什么？结论是什么？

    1．如果两个角相等，那么他们是对顶角；

    2．如果a>b，b>c，那么a=c；

    3．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；

    4．菱形的四条边都相等；

    5．全等三角形的面积相等。

  例题教学建议：1：其中（1）、（2）请学生直接回答，（3）、（4）、（5）请学生分成小组交流然后回答。

    2：有的命题的描述没有用“如果……那么……”的形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。

  例2：上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的？你是怎么知道它是不正确的？与同伴交流。

  师：正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以举一个例子，使之具备命题的条件，却不具备命题的结论，即反例。

  教学建议：对于反例的要求可以采取启发式层层递进方式给出，即：说明命题错误可以举例→综合命题（1）、（2）的两例，两例条件具备→例子结论不吻合→给出如何举反例要求。

三、思维拓展：

  拓展1．师：如何证实一个命题是真命题呢？请同学们分小组交流一下。

教学建议：不急于解决学生怎么证实真命题的问题，可按以下程序设计教学过程

（1）首先给学生介绍欧几里得的《原本》

（2）引出概念：公理、定理，证明

（3）启发学生，现在如何证实一个命题的正确性

（4）给出本套教材所选用如下6个命题作为公理

（5）等式性质、不等式有关性质，等量代换也看作定理。

拓展2．师：任何公理、定理是命题吗？是真命题吗？为什么？

    建议：在学生回答后归纳总结：公理是经过长期实践验证的，不需要再进行推理论证都承认的真命题。定理是经过推理论证的真命题。

    练习书p197 习题6.3   1

四、问题式总结

  师：经过本节课我们在一起共同探讨交流，你了解了有关命题的哪些知识？

  建议：可对学生进行提示性引导，如：命题的构成特点、命题是否都正确、如何判断一个命题是假命题、如何证实一个命题是真命题。

    作业：书p197  习题6.3  2、3

板书设计：

定义与命题

课时2

                条件

1．命题的结构特征

                     结论

                   1．假命题——可以举反例

2．命题真假的判别

                   2．真命题——需要证明