乘法公式教学设计2教案

教学过程

1. 如图，边长为20厘米的大正方形中有一个边长为8厘米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：

学生探讨：从上式中你能发现一些有趣的现象吗？再举几个数试试.如果是一个数和一个字母，或两个都是字母呢？它们的情况又如何？

2.计算下列各题:

(1)(x+2)(x-2)          (2) (1+3a)(1-3a)           (3)(x+5y)(x-5y)

3、观察以上算式及其计算结果，你发现了什么规律？能不能大胆猜测得出一个一般性的结论？

    计算 （a+b）（a-b）

=

=

探讨：（1）a+b 与a-b这两个式子有什么相同和不同？

（2）计算的结果有什么特点？

知识归纳：平方差公式

平方差公式：(a+b)(a-b) = a- b

公式特点：（1） 公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全_________,另一项互为__________。

（2）公式右边是_________的平方减去_________的平方。

例1. 计算下列各题：
(1) (5+6x)(5-6x)             (2) (2x+5y)(2x-5y)  

分析：要利用平方差公式解题，必须找到相同的项和互为相反数的项，结果为相同项的平方减互为相反数的项的平方.

例2．计算

(1)（-m + n ）(-m - n )        (2) (-2x - 5y )( -2x + 5y )            (3) ( ab + 8 )( -ab – 8 )

例3．计算 ：1998×2002

A组 1.计算

(1) ( 5 + b )( 5 – b )    (2) ( 2x + )( 2x - )     (3) ( -x + 2 )( -x – 2 )

2.计算

(1) 498×502          (2) 1001×999

B组 1.计算

     (1) ( -2x – 7 ) ( 2x – 7 )              (2) ( y – x ) ( -x – y )

C组 1. (x – y + z ) ( ________ ) = z- ( x – y )

     2.计算 (2x+3y-z) (2x+3y+z)

3. 计算: 100- 99+ 98- 97+ …… + 2- 1

.小结

1、平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征.

1) 左边是两个二项式相乘，其中一 项完全相同，另一项互为相反数.

2) 右边是相同项的平方减互为相反数的 项的平方.

2、在混合运算中，用平方差公式直接计算所得的结果可以写在一个括号里，以免发生符号错误.

作业

1. 计算

（1）（a + 2b）( a - 2b )   (2) ( 2a + 5b ) ( 2a - 5b )   (3) ( -2a - 3b ) ( -2a + 3b )

(4)( -a +b ) (a +b )      (5) ( 2 x+ 3 y)( 2 x- 3 y)

(6) ( -2 x+ )( -2 x- )     (7) ( -3x - 2y )( 3x - 2y )      (8) ( x + y + z )( x – y – z )

2.化简求值

( 2 – x )( x + 2 ) - ( - y – z )( - y + z ), 其中x = -1, y =