3.5矩形、菱形、正方形（第5课时）教学案
南京市天景山中学 章利霞
课标要求：掌握正方形的性质和四边形是正方形的条件，经历探索四边形是正方形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力
教学目标：经历探索正方形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯，进一步了解和体会说理的基本方法
教学重点：正方形的性质和四边形是正方形的判定方法.
教学难点：培养学生有条理地表达能力
教学过程：
一、情境创设，导入新课
欣赏一些正方形的图片
二、探索研究，感受正方形
（1）正方形的初步认识
观察思考 1、普通三角形绕着一边中点旋转180°所形成的图形____________;
2、直角三角形绕着斜边中点旋转180°所形成的图形是___________；
3、等腰三角形绕着底边中点旋转180°所形成的图形是____________；
4、等腰直角三角形绕着斜边中点旋转180°所形成的图形会是怎样的平行四边形？
问题:______________ 的平行四边形是正方形
正方形：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
问题：正方形是矩形吗？是菱形吗？
知它是平行四边形，有一组邻边相等，则它是菱形，
有一个角是直角，则它是矩形，
正方形既是菱形又是矩形
小结：正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
【设计意图：比照平行四边形、矩形、菱形的探索方法探求正方形的有关知识，使学生产生亲近感，从而激发继续探求的欲望】
画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图。
【 设计意图：能更直观的描述四者存在的之间一般与特殊的关系。
（因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱 形，所以它具有这些图形性质的综合）
正方形的性质=平行四边形的性质+矩形的性质+菱形的性质
分组讨论：正方形的边、角、对角线、对称性各具有什么性质？
正方形性质 1：从边来看： 2：从角来看：
3：从对角线来看： 4：从对称性来看：
【 设计意图：使学生系统掌握正方形的性质 】
练一练
1．填空 正方形ABCD的边长为2，则周长为_____，面积为_____ ，
对角线BD=_____ ∠ABD= ___°
2．如图所示四边形ABCD是正方形，E,F,G分别为AB,AD,CD上的点，且AE=DF=CG，
在所给的条件中，你能得到哪些结论？
2
G
（3）如何说明一个平行四边形是正方形
讨论：具备什么条件的平行四边形是正方形？
3
1
2
思考 １.对角线互相垂直的矩形是正方形吗？
2. 对角线相等的菱形是正方形吗？
3.对角线互相平分 、垂直且相等的四边形是正方形吗？
四、总结反思，分享收获
1、正方形的定义
2、正方形有哪些性质?
3、怎样说明一个四边形是正方形?
五、课后作业
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