§1.2. 子集、真子集
教学目标： 1、理解子集、真子集概念
2、会判断和证明两个集合包含关系
3、理解“”、“”的含义
4、会判断简单集合的相等关系
5、渗透问题相对的观点
教学重点： 子集的概念、真子集的概念.
教学难点： 元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算.
教学方法： 讲、议结合法
教学过程：
一、复习回顾
集合的表示方法、集合的分类、集合与元素之间的关系。
二、讲授新课
1、观察下列实例，探讨集合A与集合B具有什么关系？
(1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}.
(2) A={上海市公民},B={中华人民共和国公民}.
(3)A={正方形}，B={四边形}.
(4)A=，B=
2、子集的概念：
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A是集合B的子集，记作AB（或BA），读作集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。
注：①若集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则记作A B（或BA）
②我们如何判定A是B的子集？
③规定，空集ø是任何集合子集, ø A，A为任何集合.
④任何一个集合是它本身的子集。
3、相等的集合
研究集合：，，它们之间存在什么关系？（）
定义：一般地，对于两个集合A与B，如果AB，同时BA，那么我们就说集合A等于集合B，记作A=B。
提问：①如何判定A=B？
②A={x|x=2m+1，m∈Z}，B={x|x=2n-1，n∈Z}，判定A与B的关系。
③假如将上题改为A={x|x=2m+1，m∈}，B={x|x=2n-1，n∈}，则A与B的关系有怎样的关系？
例1：确定整数x ，y使
解：由集合相等的定义，可知
（舍）或
由，解得
所以，整数x，y分别为2，5。
4、真子集
观察集合A={1，3}，B={1，2，3，4}，它们之间存在什么关系？
（，但B中有元素2，4不属于A）
定义：如果，且B中至少有一个元素不属于A，那么A叫做B的真子集，记作A B（B A），读作A真包含于B。
注：①如何判定A是B的真子集？
②子集与真子集有何区别？
例2：写出{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.
解：依定义知：{a，b}的所有子集是ø、{a}、{b}、{a，b}.其中真子集有ø、{a}、{b}。
例3：设A={1，2，3，4}，B={1，2}，试求集合C，使CA，且BC。
解：因为B={1，2}，且BC
所以C中至少有元素1，2。
又因为CA，所以集合A中有不属于C的元素。
所以，C={1，2}或C={1，2，3}或C={1，2，4}
解：NZQR
三、课堂练习
课本P/11 练习 1.2(1) ，（2）
四、课时小结
1.能判断存在子集关系的两个集合，谁是谁的子集，进一步确定其是否真子集。
2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明。
五、课后作业
一、课本 ，习题1.2
二、1、预习内容：课本P/12---P/14
2、预习提纲：
两个集合之间是如何运算的？