第四章 数量、位置的变化学案教案

4. 数量、位置的变化

4．1数量的变化（1）

【学习目标】：

1、经历探索具体情境中一个数量随着另一个数量的变化而变化的过程，进一步发展符号感；

2、知道表格是记录变化的数量的常用方法，能用表格记录变化的数量；

3、能从表格中获得变化的数量之间关系的信息，并根据数据尝试对变化情况进行初步分析和预测.

【重点难点】：

  学会根据实际情况，选择描述数量变化的不同方式，并能从表格中获取数量变化的信息.

【预习指导】:

1、银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2004年10月29日起执行的对“整存整取”存款方式规定的年利率：

观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的.

2、一辆汽车在公路上以一定的匀速行驶.

（1）填写下表，记录行驶的路程与时间的关系：

（2）若用s表示路程，t表示时间，则随着t的变化，s的变化趋势是           ,

(3)t＝3h时，汽车行驶的路程是                                            

（4）你能表示当t=10h、20h、30时，s的值分别是                            

（5）你能用时间t表示出路程s吗？

时空变化，数量变化，我们生活在变化的世界中；描述变化，刻画变化，我们会从变化的数量中发现更多的有用信息，也会帮助我们解决更多的问题！

【典题选讲】

例1、某报报道，贺奶奶从1958年起，几十年来连续记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算.以下是她家一些年份的收支情况：

你能根据表中的数据，说出几十年来贺奶奶家的生活发生的变化吗？

你能利用表中的数据，说明贺奶奶家的生活越来越好吗？为什么？

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例2、“国内生产总值”简称GDP.GDP、GDP增长速度、人均GDP等都是一个国家或地区发展的重要指标.说说你从下表中得到的信息.

讨论：将开水倒入烧杯冷却，每隔一定时间，观察并记录温度计示数的变化情况.

此实验反映的是哪几个变化的量？它们是怎么变化的？交流各组记录的结果并对这些结果发表自己的看法.

【学习体会】

提示：在同一个问题中，往往有多个数量在变化，而且它们之间有着一定的联系，这种变化与联系我们常用表格来记录.

                                                                  .

【课堂练习】

1、身高相同的三名同学参加风筝比赛，三人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放风筝中（     ）

   A．甲的最高      B．丙的最高          C．乙的最低          D．丙的最低

2、婴儿在6个月、满1周岁、2周岁时体重分别是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.

（1）上述的哪些量在发生变化？

（2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：

（3）根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的.

3、根据新型空调车硬席联合票价表，回答下列问题：

新型空调车硬席联合票价表

1. 小明要从南京乘火车到兰州，查得南京到兰州的铁路客运里程是1882km，如果他乘坐的是快速列车，至少要花多少钱？
2. 小丽从杭州乘火车到北京，买了一张368元的卧铺票，试判断杭州与北京的铁路客运里程大约是多少？小丽乘坐的是普通快车还是快速列车？为什么？

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(编写者：于娟)