§1.3集合的运算（全集、补集）
教学目标： 1、了解全集的意义.
2、理解补集的概念.
3、掌握符号“CuA”，会求一个集合的补集.
4、树立相对的观点.
教学重点： 补集的概念.
教学难点： 补集的有关运算.
教学方法： 发现式教学法.
教学过程：
一、复习回顾
1、由A∩B=A，A∪B=B可得出什么结论？
2、设A={,B={,则A∩B=__，A∪B=__
二、讲授新课
1、看下面例子：
A={班上所有男同学} B={班上所有女同学} U={全班同学}
那么U、A、B三集合关系如何。 （集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合） |
2、补集：
一般地，设U是一个集合，A是U的一个子集（即AU）由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A在U中的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈u，且xA}
（图1—3阴影部分即表示A在U中补集CUA）
3、全集：
如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U。
注：解决某些数学问题时，就可以把实数集R看作全集U，那么有理数集Q的补集CUQ就是全体无理数的集合。
4、补集的特征
① A∩CUA=φ
② A∪CUA=U
③ CU（CUA）=A
注：A的补集是相对于全集而言的，补集的叙述要完整，必须指明是在某个全集中的补集。
例1：设U=R，A=，写出CUA。(画数轴)
解：CUA=
例2：若集合A=，当全集U分别取下列集合时，写出CUA。
① U= ② U= ③U=(画数轴)
解：① CUA= ② U= ③U=
例3：设U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，5，7}，B={1，3，5，7}，
①求CUA∩CUB，CU(A∩B)，CU(A∪B)，CUA∪CUB
②从上述结论中，你发现有什么结论？
③对任意的集合A，B，请你用集合的图示法说明是否有以上结论。
小结：CUA∩CUB=CU(A∪B),CUA∪CUB=CU(A∩B)
三、课堂练习：
（1）U={高一（1）班的所有学生}，A={高一（1）班的女生}，B={高一（1）班的学生干部}，求A，B，的补集并说明其实际意义。
(2) 若S={三角形}，B={锐角三角形}，则CUB= .
（3）若U={1，2，4，8}，A=ø，则CUA= .
（4）若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，CUA={5}，则a= .
(5) 已知A={0，2，4}，CUA={-1，1}，CUB={-1，0，2}，求B= .
（6）已知全集U={1，2，3，4}，A={x|x2-5x+m=0，x∈U}，求CUA、m.
解答：
（1）：CUA={高一（1）班的男生}，CUB={高一（1）班的所有不是学生干部的学生}，CU（）={高一（1）班所有除了学生干部的女生的同学}
（2）：CUB={直角三角形或钝角三角形}.
（3）：CUA=U
（5）：利用文恩图，B={1，4}.
（6）：将x=1、2、3、4代入x2-5x+m=0中，m=4、6。
当m=4时，A={1，4}；m=6时，A={2，3}。
故满足题条件：CUA={2，3}，m=4；CUA={1，4}，m=6。
四、课时小结
1.能熟练求解一个给定集合的补集.
2.注重一些特殊结论在以后解题中应用.
五、课后作业
1、课本P/15 习题1.3——8，9，10
2、思考题：已知全集U={x,A={x
B={x,求的所有元素之积及的所有元素之和。