第七册第四单元（新课标人教版）
《平行四边形和梯形》备课初稿（活力组）
陶育路小学 黄敏 陈丽青
一、单元内容简析：
本单元是在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征的基础上，较为系统地认识平行四边形和梯形，掌握它们的基本特征。本单元的内容分两段安排：第一段通过观察、操作、合作交流等具体的活动，引导学生自主探索平行四边形的基本特征，认识平行四边形的底和高。第二段，继续通过具体的活动，引导学生自主探索梯形的基本特征，认识梯形的底和高。主要是通过生活中常见的实例，激活学生已有的知识和生活经验；通过具体的操作活动，引导学生自主探索平行四边形和梯形的特征； 通过图形的变换，引导学生感受平面图形之间的联系。
二、单元教学目标：
1、总目标：
目标知识：
（1）使学生在联系生活和动手操作的过程中认识平行四边形和梯形。（2）知道平行四边形和梯形的基本特征。
（3）能正确判断一个平面图形是不是平行四边形或梯形。
（4）认识平行四边形和梯形的底、高。
（5）能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。
（6）使学生在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形和梯形基本特征的过程。
（7）进一步积累认识图形的经验，发展空间观念和数学思考的能力。
情感目标：
使学生进一步感受图形与生活的密切联系，培养数学应用意识，增强对“空间与图形”的学习兴趣。
2、子目标：
《垂直》教学目标：
1、使学生初步认识互相垂直的位置关系，理解两条直线互相垂直的含义，掌握垂足和垂线。
2、认识垂线的性质，会用三角尺画垂线。
3、使学生体会数学与生活的联系，从中受到辩证唯物主义观的启蒙教育。
会用集合图直观表示出图形间的关系。
《平行》教学目标
1、使学生认识理解平行线的含义，知道平行线的特性。
2、使学生会用直尺、三角尺画平行线。
3、培养学生的观察、动手操作能力和实践能力。
《平行四边形》教学目标：
1、通过操作、观察，认识和理解平行四边形的含义。
2、理解和掌握平行四边形的特征。
3、认识平行四边形的底和高。
4、会画平行四边形的高。
5、知道长方形、正方形和平行四边形之间的关系，会用集合图直观表示出图形间的关系。
《梯形》教学目标：
1、通过操作、观察，认识和理解梯形的含义，掌握梯形的特征。
2、认识梯形各部分的名称，会画梯形的高。
3、认识等腰梯形的含义，知道一般梯形和等腰梯形的区别，掌握等腰梯形的特征。
三、单元知识结构图：
平行四边形和梯形
画平行线
平行四边形的认识
画平行四边形的高
互相平行的认识
互相垂直的认识 |
梯形的认识
画垂线 |
画梯形的底和高 |
四、教学重点、难点剖析以及教学策略：
（一）重点分析
《垂直》
1、教学重点：使学生理解垂线的含义，掌握用三角板画垂线的准确方法。
2、要素分析：
教学垂线的概念时应该注意以下几个方面：
（1）两条直线互相垂直是指互相的即“谁是谁的垂线”，不能孤立的说某线是垂线。
（2）两条直线只有相交成直角时，才可以说它们的关系是互相垂直，这是互相垂直的关键，它与两条直线摆的方向没关系。
3、与其它教学重点的联系
垂线的概念和画垂线的方法是为后面学画平行四边形和梯形的高做铺垫。
4、突出重点策略
（1）借助电脑的演示、师生操作的手段，让学生真正理解和掌握其概念。例老师通过电脑和教具的演示，让学生观察、理解“互相垂直”，强调两条垂线是相互的，并借助判断题加以巩固两条垂线是相互依存的。再让学生通过操作学具：用两条小棒摆出相互垂直的关系，并让他们把相互垂直的小棒按不同的方向放置，使学生明确相互垂直的关键是一定要相交成直角，与摆的方向没关系。
（2）联系生活，让学生寻找生活中见到的相互垂直的例子，把抽象的概念具体化，加深学生对概念的理解和掌握。
《平行》
1、教学重点：使学生理解平行线的含义。掌握用三角板和直尺的画出一组平行线的方法。
2、要素分析
（1）两条直线互相平行是指互相的即“谁是谁的平行线”，不能孤立的说某线是平行线。
（2）两条直线只有在同一平面内永远不相交时，才可以说它们的关系是互相平行，这是互相平行的关键，它与两条直线摆的方向没关系。
3、与其它教学重点的联系：平行线是进一步学习平行四边形、梯形做铺垫。
4、突出重点策略
（1）学生对平行线已经有初步的认识，因此可以让学生说说生活中平行线的例子，把抽象的概念具体化，加深学生对概念的理解和掌握。
（2）教学时可充分利用学生原有经验作为突破口，进一步引导学生掌握平行线的特征。
《平行四边形》
1、教学重点：探究和理解平行四边形特征和特性。
2、本重点包含的要素
（1）两组对边分别平行且相等。
（2）具有不稳定性。
（3）与长方形、正方形比较异同，并了解它们之间的关系。
3、与其他教学重点的联系：是学习梯形的基础。
4、突出重点的教学策略
主要让学生利用已有的知识，观察、操作、总结。
（1）用量一量、比一比、（尺子）推一推等方法使学生总结出平行四边形两组对边分别平行且相等；
（2）用拉一拉的方法，如：把长方形、正方形拉成平行四边形，加深对两组对边分别平行且相等这一特征的理解，同时，使学生了解平行四边形的不稳定性以及与正方形、长方形之间的关系。
（3）用拼一拼、在钉子板上围一围等方法，使学生对平行四边形特征和特性加以巩固。
《梯形》
1、教学重点：理解和掌握梯形的特征。
2、本重点包含的要素
（1）掌握梯形的特征：
只有一组对边平行的四边形。
（2）认识梯形的上底、下底、腰。
（3）与平行四边形有区别。
（4）正确画出梯形的高。
3、与其他教学重点的联系
认识梯形的上底、下底、腰、高，为今后学习梯形的面积计算打下基础。
4、突出重点的教学策略
充分发挥学生自主探究学习的热情，利用已有的知识经验，自学并在小组内交流。
（1）小组内在老师给出的图形中挑出梯形，并说说为什么。（可阅读书本，从而得到对梯形的特征的更准确的语言描述）
（2）自学并在小组内交流梯形的上底、下底、腰的知识。
（二）难点分析
《垂直》
1、具体难点是：用三角尺画垂线（包括过直线上、外一点作垂线）
2、原因分析：不明白垂线的定义就随便的用尺子画一条线与已知线相交。
3、解决策略：首先要让学生明确画垂线就是要画出90º的角。其次要强调学生用三角尺作图时一定要把一条直角边和已知线重合，在另一条直角边上画线，并用虚线表示。
《平行》
1、具体难点是：
（1）理解平行线为什么一定要在同一平面内。
（2）用直尺和三角尺画平行线的正确方法，并会检验平行线的方法。
2、原因分析：
（1）平行指的是两条直线的位置关系，而四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力不够强。
（2）画平行线时强调要同时用直尺和三角尺，作图时还要注意平移，这对学生来说是有一定的难度。
3、解决策略：
（1）以实物为例天花板上的棱长与黑板的长或宽，让学生观察不同面上的两条棱，帮助学生建立空间观念。使学生知道不在同一平面的两条直线不平行也不相交。
（2）教师演示画平行线的方法，强调要利用直角三角尺的两条直角边，一条直角边画直线，另一条直角边就放直尺，三角尺沿着直角边上下移动就可以画出平行线，注意要按紧直尺。
（3）检验时也是强调学生利用直角三角尺的两条直角边，要告诉学生不管平行线怎么摆，都是用三角尺的一条直角边与平行线的其中一条边重合，而直尺永远摆在三角尺的另一条边上。
《平行四边形》
1、教学难点：画平行四边形的高。
2、原因分析：学生动手操作能力有限，作出的高往往有误差。
3、解决策略：
（1）了解平行四边形一条边上的某一点和与之相对应的底；
（2）从某一点向底作一条垂线，这条垂线就是高；高应该是某一组平行对边的距离。
（3）明白可画无数条高；在同一组平行对边所作的高长度是相等的。
（4）教会学生正确使用三角板画高。
《梯形》
1、教学难点：理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。
2、原因分析：学生动手操作能力有限，作出的高往往有误差。
3、解决策略：
（1）小组在梯形上画高，并说说为什么这样画？你可画多少条高？
（2）｛｝小组汇报，全班评议如何画梯形的高，可画多少条高；强调利用直角三角板的两条直角边辅助作高。
（三）教学策略：
1．密切联系现实生活与数学知识，使学生体会到数学就在身边．
讲解平行四边形和梯形的认识时，要和实际生活中的应用紧密联系，使学生体会到实际正是应用其特性为人类服务的，真正体会到学习数学的价值．如推拉式防盗门应用平行四边形的不稳定性，梯形堤坎正是利用梯形上小下大的稳固性等等．
2．利用“变换”思想，提高学生灵活理解知识的能力．
无论是平行四边形还是梯形，都有一般形式，往往学生对于一般形式认识比较深，稍作旋转、变换便不知所措．例如：学生在学习梯形的各部分名称时，往往学的过死，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，这里的“通常”说明，有时（倒放时）也把较长的底叫上底，较短的底叫下底．教学这部分内容时教师可让学生从不同角度，不同方向认识所学的图形．
3．培养学生的科学严谨，积极探索的精神．
在判断平行四边形和梯形的时候，不能只用眼观察，还要用规范的方法判断．结合用三角板、直尺判断平行线的方法加以说明和验证，这种一丝不苟的学习态度在今后学习中也是非常必要的．
4．在教学或练习中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程．教师在教学中既要重视直观演示，运用比较的方法，又要加强动手操作，通过学生量一量、画一画、折一折等，悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦．
五、本单元建议教学课时数：8课时。
内容 | 建议课时数 |
垂直与平行 | 2 |
平行四边形和梯形 | 2 |
数学游戏 | 1 |
练习十二 | 2 |
机动 | 1 |