16-2-1分式的乘除法2课时教案

§16.2.1    分式的乘除（1）

教学目标

(一)知识与技能目标

使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．

（二）过程与方法目标

经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性

（三）情感与价值目标

教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．

教学重点和难点

重点是掌握分式的乘除运算

难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算．

教学方法　小组合作交流

教学过程

1、情境导入

长方体容器的高为     ,水高为                .

问题2  大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

大拖拉机的工作效率是     公顷/天,

小拖拉机的工作效率是      公顷/天,

大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的(              )倍.           

观察下列运算：

猜一猜与同伴交流。

2、解读探究

经观察、类比不难发现

由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：

　　用符号语言表达：

　用符号语言表达：

注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式

例2计算

小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分

②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．

做一做：

通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d，已知球的体积公式为（其中R为球的半径，）那么

1. 西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
2. 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？
3. 买大西瓜合算还是买小西瓜合算？

3、课堂练习

4、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？

§16.2.1    分式的乘除（2）

一、教学过程

(一)复习提问

1．分式的乘除法法则．

2．乘方的意义：

(二)新课

1．由整式的乘方引出分式的乘方，并由特殊到一般地引导学生进行归纳．

由乘方的意义 由分式的乘法法则

(2)同理：

2．分式乘方法则：

文字叙述：分式乘方是把分子、分母各自乘方．

3．目前为止，幂的运算法则都有什么？

(1)a^m·aⁿ＝a^m+n；

(2) a^m÷aⁿ＝a^m-n；

(3)(a^m)ⁿ＝a^mn；

(4)(ab)ⁿ＝aⁿbⁿ；

4．例题与练习

例1  计算：

小结：

①对于乘、除和乘方的混合运算，应注意运算顺序，但在做乘方运算的同时，可将除变乘．

②做乘方运算要先确定符号．

练习：教材P.25中1、2．

例2  计算：

(三)小结

1．分式的乘方法则．

2．运算中的注意事项．

二、作业

三、板书设计