勾股定理单元复习
天秀中学 初二（ ）班 姓名 学号 年 月 日
一、 知识结构：
二、学习目标：
1、了解勾股定理的历史，经历勾股定理的探索过程；
2、理解并掌握直角三角形中边角之间的关系；
3、能应用直角三角形的边角关系解决有关实际问题．
三、巩固练习：
A组
1. 求下列阴影部分的面积：
（1） 阴影部分是正方形； （2） 阴影部分是长方形； （3） 阴影部分是半圆．
2. 如图，以Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系．
3. 试判断下列三角形是否是直角三角形：
（1） 三边长为m＋n、 mn、 m－n （m＞n＞0）；
（2） 三边长之比为 1∶1∶2；
（3） △ABC的三边长为a、 b、 c，满足a－b＝c．
4. 一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远?
5. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，求正方形A、 B、 C、 D的面积和．
B组
6. 在△ABC中，AB＝AC＝10， BD是AC边的高，DC＝2， 求BD的长．
7. 有一块四边形地ABCD（如图），∠B＝90°， AB＝4m， BC＝3m， CD＝12m， DA＝13m， 求该四边形地ABCD的面积．
8. 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数．请你写出5组勾股数．
9. 已知△ABC中，三条边长分别为a＝n－１， b＝2n， c＝n＋１（n＞1）．试判断该三角形是否是直角三角形，若是，请指出哪一条边所对的角是直角．
C组
10. 如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2， CD＝３， DA＝１， 且∠B＝90°，求∠DAB的度数．
11. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm．求此时AD的长．
12. 折竹抵地（源自《九章算术》）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何?意即： 一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远．问原处还有多高的竹子?