同底数幂的乘法学案教案

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1. 复习（学生练习）

1：填空补缺；

    (1)2×2×2×2×2＝（     ），a·a·…·a＝(        )

                          　  m个

(2)指出各部分名称。

(3)  问题：   3²中，底数是什么？指数是什么？.   

2．应用题计算。

1. 1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧10⁵千克煤所产生的热量。那么10⁵平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤?

    (2)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7.9×l0⁵米／秒，求卫星绕地球3×10³秒走过的路程?（其它例了：［

光在真空中的速度大约是3×10⁵千米/米。太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22光年。一年以3×10⁷秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？）

二：新课（这两个问题引出本节课的学习内容：同底数幂的乘法）

1．试一试

1. 2³×2⁴＝（2×2×2）×（2×2×2×2）＝2^{（ ）}；
2. 5³×5²＝(                )×(                )＝5^{（ ）}，
3. a³a⁴＝(              )×(                     )＝a^{（ ）}
4.  （0。2）³×（0。2）⁴＝（   ）×（   ）＝（0。2）^{（ ）}；

    2．概括

 a^m • aⁿ＝_________•___________  ＝a• a• a…‥a＝a^{(       )}

                             ^{m宁                      n个                     (             )个}

(让学生猜想，并验证。)

    即a^m·aⁿ＝a^m＋n(m、n为正整数)

    这就是同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，________________不变，_______________相加。

    说明：同底数幂的乘法法则是初中数学中第一个关于幂的运算法则，应充分  展示教学过程。

  　三、举例及应用。

1．例1  计算：（书上的）

1. 10³×10⁴（
2. a·a³

（3）a·a³·a⁵

 例题2：（公式的应用）填空补缺

5. 2³×2^{（   ）}＝2^{（20 ）}；
6. （）¹¹×（）⁴＝5¹⁶，
7.  ａ⁵·ａ^{(     )}=ａ²·(    ) ⁴=ａ¹⁸

2、练习1(书上的第73页的)

判断下列计算是否正确，并说明理由或写出正确答案：

（1）a • a²＝a²；                       （2）a+a²=a³；

（3）a³• a³＝a⁹                     （4）a³＋a³＝a⁶    

3、练习2(书上的第73页的练习和书上第三宇宙速度5页的习题中的)计算：

（1）10²×10⁵       

3. a³• a⁷  

（3）x • x⁵• x⁷

 （4）9³×9⁵；      （5）a⁷ • a⁸

（6）3⁵×27       （7）x² • x³ • x⁴

4：提高（1，视为一个整体）

（1）(ｘ-ｙ)²ⁿ⁺¹·(ｘ-ｙ)²ⁿ⁺¹=(ｙ-ｘ)²·(ｘ-ｙ)^{(    )}= (ｘ-ｙ)ⁿ⁺⁴·(ｘ-ｙ)^{(     )}。

（2）(ａ+1)²·(1+ａ)·(ａ+1)⁵=__________。

（3）(ｘ-ｙ)⁶·(ｙ-ｘ)⁵=_______。“同底数”可以是单项式，也可以是多项式。．

不是同底数时，首先要化成同底数。

（4）已知a^m＝3，a^m＝8，则a^m＋n＝(        )

四：补充习题。（课后练习，113中学有一个一课一练，针对中下生，B，C题也有一个）

14_·1 幂的运算

知识技能天地

同底数幂的乘法

选择题：

1. 下列计算正确的是(    )

  A.ａ²+ａ³=ａ⁵      B.ａ²·ａ³=ａ⁵     C.3^m+2^m=5^m   D.ａ²+ａ²=2ａ⁴

2. 下列计算错误的是(    )

A.5ｘ²-ｘ²=4ｘ²       B.ａ^m+ａ^m=2ａ^m    C.3^m+2^m=5^m    D.ｘ·ｘ^2m-1= ｘ^2m

3. 下列四个算式中①ａ³·ａ³=2ａ³   ②ｘ³+ｘ³=ｘ⁶     ③ｂ³·ｂ·ｂ²=ｂ⁵  ④p²+p²+p²=3p² 正确的有(   )

  A.1个          B.2个          C.3个        D.4个

4. 下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是(    )

  A.100×10²=10³                B.1000×10¹⁰=10³   

 C.100×10³=10⁵                D.100×1000=10⁴             

5. 计算(-2)¹⁹⁹⁹+(-2)²⁰⁰⁰等于(     )

  A.-2³⁹⁹⁹       B.-2            C.-2¹⁹⁹⁹      D.2¹⁹⁹⁹

6. 若ａ²ⁿ⁺¹·ａ^x=ａ³ 那么x等于(    )   

  A.n+2        B.2n+2      C.4-n     D.4-2n

7. 计算(ａ-ｂ)ⁿ·(ｂ-ａ)^n-1等于(    )

  A.(ａ-ｂ)^2n-1       B.(ｂ-ａ)^2n-1     C.＋(ａ-ｂ)^2n-1  D.非以上答案

8. ｘ⁷等于(    )

  A.(-ｘ² )·ｘ⁵      B、(-ｘ²)·(-ｘ⁵)    C.(-ｘ)³·ｘ⁴   D.(-ｘ)·(-ｘ)⁶    

9. (-10)³·10+100·(-10²)的运算结果是(    )

  A.10⁸           B.-2×10⁴        C.0        D.-10⁴                  

10. a与b互为相反数且都不为0，n为正整数，则下列两数互为相反数的是(    )

  A.ａ^2n-1与-ｂ^2n-1     B.ａ^2n-1与ｂ^2n-1     C.ａ²ⁿ与ｂ²ⁿ    D.ａ²ⁿ与ｂ²ⁿ  

填空题

1. ａ⁴·ａ⁴=_______；ａ⁴＋ａ⁴=_______。
2. b²·b·b⁷=________。
3. 10³·_______=10¹⁰
4. (-ａ)²·(-ａ)³·ａ⁵=__________。
5. <