单元复习
知识技能目标
通过对本章的复习，让学生掌握本章的知识要点，并能运用所学知识解决一些实际问题．
过程性目标
通过自主探索与合作交流，鼓励学生大胆表述自己的观点，巩固对概率统计思想方法的正确理解，为进一步学习奠定基础．
教学过程
一、知识结构
二、知识要点
1.我们已经熟悉了统计表、直方图和折线图的作用，同样地，扇形统计图、频数分布直方图、频数折线图也是为了使数据变得清晰、直观而设计的，在实际运用时，要注意图表的选择，恰当的图表能发挥事半功倍的作用，不恰当的图表不仅难以达到我们期望的效果，而且有时会给人以误导．
2.我们已经知道，对于给出的一组数据，可以通过求平均数、中位数和众数来反映数据的中心，与此同时，了解数据的离散程度也非常重要．因此，我们可以通过求极差、方差和标准差的方式来了解数据的离散程度．极差计算方便，但只对极端值较为敏感；方差计算比较复杂，但可以比较全面地反映数据的离散程度．
3.我们常常会说某些事件发生的机会较大，某些事件发生的机会较小，那么，谁的机会更大？谁的机会更小？对于一些简单的事件，我们可以用画树状图和列表的方法来分析它们发生的机会，然后将各事件的机会从小到大在直线上排序，从而看出谁大谁小．
4.计算器和计算机具有强大的数据处理功能，可以将我们从繁杂的计算和绘图工作中出来．
三、实践应用
(以下例题由教师分析，并在学生集体完成后作简要评注．)
例1 初二年级共有学生约300人，其中十三周岁的约有60人，十四周岁的约有200人，十五周岁的约有40人，请绘制扇形统计图表示不同年龄学生的比例数．
分析 绘制扇形统计图分三步：
(1)计算出十三周岁、十四周岁、十五周岁的学生占总人数的百分比；
(2)按百分比计算在扇形统计图中不同年龄所对应的扇形圆心角的度数；
(3)绘制扇形统计图．
解 (1)列表：
(2)绘制扇形统计图
小结 简洁的扇形统计图更具表现力，因此我们常常会用它来表示各部分所占的比例．
例2 （2001年湖北荆门市中考试题）初三（1）班分甲、乙两组，每组各选10名学生进行数学抢答赛，共有10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各组选手答对题数统计如下：
请你完成上表，再根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．
分析 本题要求考生在多角度运用统计知识进行综合分析、比较的基础上做出判断．从平均数、中位数、众数、方差、优秀率进行评价，首先要理解题意，然后处理数据，接着根据数据进行分析判断，最后表述结论．计算乙组选手的数据：
中位数为8，众数为7．
方差S2=(1+1+1+1+0+0+0+1+1+4)/10=1.0，优秀率为60%．
解 (1)在乙组选手一行中依次填入：8，8，7，1.0，60%．
(2)可从以下四个不同方面进行评价：
①从平均数、中位数看，两组都是8题，成绩均等；
②从众数看，甲组8题，乙组7题，甲组成绩比乙组成绩好；
③从方差看，甲组成绩差距大，乙组成绩相对稳定，差距较小；
④从优秀率看，甲组优生比乙组优生多．
说明 本题考察统计知识的综合能力，最后结论不能笼统地讲甲组好或是乙组好，从不同侧面出发会形成不同的评价．
例3 （2000年上海市中考试题）为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：
(A)测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
(B)查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
(C)在本市的市区和郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
(1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（答案分别填在空格内）
答：选_______；理由：________________．
(2)下表中的数据是使用某种调查方法获得的：
初中男生身高情况抽样调查表(注：每组可含最低值，不含最高值)
①根据表中的数据填写表中的空格；
②根据填写的数据绘制频数分布直方图．
分析 本题突出考查了统计的研究方法，即如何抽取样本，题中A由于少年体校男子篮球、排球队员身高显然都较高，不能代表普通初中生身高，不具普遍性；B外地男生身高不能适合于上海市，而C是本市学生中“随机抽样”当然具有代表性，可以被用来估计总体，选C．
解 (1)答C．因为方案C采用随机抽样的方法，样本比较具有代表性，可以被用来估计总体．
(2)①表格中频数从上往下依次填入：15；33；96；33；3．
②频数分布直方图如下．
说明 我们现在所学习的统计知识主要涉及两类问题：一是如何抽取样本；二是如何对所抽取的样本进行整理、分析，从而对总体情况做出估计．而样本抽取是否得当，直接关系到对总体的估计的准确程度．
例3 袋中装有八张分别写有数字1-8的卡片，搅匀后摸出一张记下数字后放回，再搅匀再摸出一张，问两次摸出的数字之和有多少种可能？数字之和为多少的机会最大？
分析 此题画树状图较复杂，可列表分析．
解 列表如下：
由表观察可知：数字之和共有15种可能，数字之和为9的机会最大．
说明 (1)上表列举了种等可能的结果；对数字之和而言，共有15种可能，它们并不是等可能的，其中数字之和是9的机会最大，为8/=1/8．
(2)思考：若把题中“搅匀后摸出一张记下数字后放回，再搅匀再摸出一张”改为“一次摸出两张卡片”，那么结果有没有改变？如果有，将怎样改变？
四、交流反思
1.本章虽然比较简单，但零散的知识点比较多．
2.本章知识与现实生活联系比较紧密，所以要充分以实际情况为背景．
3.对同一类型的各个知识点，要把它们综合起来，通过归纳总结，辨清其中的差异，才能真正灵活运用．
五、检测反馈
1.（2001年江苏无锡市中考试题）
某班通过一次射击测试，在甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击比赛，这两位同学在相同的条件下各射靶5次，所测得的成绩分别如下(单位：环)：
甲：9.6 9.5 9.3 9.4 9.7,
乙：9.3 9.8 9.6 9.3 9.5．
根据测试成绩，你认为应该由谁代表班级参赛？
2.飞飞和佳佳在一起玩掷骰子游戏．飞飞说：“我们轮流掷两颗骰子，如果点数之和为2、3、4、5、10、11、12，就算我胜；如果点数之和为6、7、8、9，就算你胜．”佳佳则认为飞飞在7种情况下可以获胜，而自己只在4种情况下能够获胜，因此获胜的机会较小．你认为佳佳的想法对吗？为什么？如果你是裁判，你能设计出公正合理的游戏规则吗？
3.在一次业余歌手大奖赛中，三位选手的得分情况如下表所示，请据此提出一些问题考考你的同学．
4.你还记得第133页习题20.1中第3题所述的游戏吗？现在，请你用列表法分析一下，怎样放置筹码获胜的机会最大？
5.不通过计算，比较图(1)、(2)中两组数据的平均值以及标准差．