课题：《11章复习》导学案 NO.09
班级_______姓名 _____小组____ 小组评价_____教师评价
使用说明：学生利用自习先复习课本第2-25页15分钟，然后30分钟做完学案。正课由小组讨论交流然后展示点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。建议使用2课时。
【学习目标】
1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式．
2、能用尺规进行一些基本作图．能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。
3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。
教学重点：用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题
教学难点: 灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程
【学习过程】
一、本章知识结构梳理
三角形
二、方法指引
1、证明两个三角形全等的基本思路：新课标第一网
(1)已知两边
(2)已知一边一角
(3)已知两角
2、三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。
例题1、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。
例题2、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD
3、当题目中有角平分线时，可通过构造等腰三角形或全等三角形来寻找解题思路，或利用角平分线性质去证线段相等www.xkb1.com
求证：△ADC是等腰三角形
4、证明线段的和、差、倍、分问题时，常采用“割长”、“补短”等方法
例题5、如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证AB=AC+BD
提示：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：
（1）、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割）
（2）、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补））
三、你能用尺规进行下面几种作图吗？
1、已知三边作三角形
2、作一个角等于已知角
3、已知两边和它们的夹角作三角形
4、已知两角和它们的夹边作三角形
5、已知斜边和一直角边作直角三角形
6、作角的平分线
四、学以致用
2、如图，已知E在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？
3、如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF
已知：EG∥AF，________，__________
求证：_________
4、如图，在R△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.
五、课堂小结xkb1.com
学习全等三角形应注意以下几个问题
（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；
（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个
三角形不一定全等；
（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”
六、作业
4、必做：课本26页复习题11第2、5、6、8、9题；选做：27页10-12题。