第十六章 分式
单元规划
本章内容：分式的概念；分式的基本性质；分式的约分与通分；分式的四则运算；整式指数幂的概念及运算性质；分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
本章重点：分式的四则运算。
本章难点：分式的四则混合运算；列分式方程解应用题。
课时安排：本章教学时间约需13课时，具体分配如下：
16.1分式 2课时;
16.2分式的运算 6课时;
16.3分式方程 3课时;
数学活动
本章小结 2课时.
第一节 分式
一、课程学习目标
（一）知识目标：
1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式.
2、类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则.
（二）能力目标：
（三）情感目标：
通过类比分数、分数的基本性质及分数的约分、通分，推测出分式、分式的基本性质及分式约分、通分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。
二、本节教学重点：是分式的意义、分式的基本性质
三、本节教学难点：分式的特点及要求；分子、分母是多项式的约分、通分。
四、主要教学思路：在教师的指导下，利用多媒体，让学生自主探究、分组合作交流等方式展开教学活动。
课题 | 16.1.1 从分数到分式 | |
教
学
目
标 | 知识与技能 |
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过程与方法 |
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情感态度与价值观 | 通过丰富的现实情境，使学生在已有的数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 | |
教学重点 | 使学生理解并掌握分式的概念 | |
知识难点 | 正确识别分式是否有意义，通过类比，加强对分式意义的理解。 | |
教具准备 | 投影仪、相应图片 | |
教学环节 | 教 学 过 程 | |
一、创设问题情境、引入新课
师：前面我们学过整式，但在研究许多问题时常常会遇到整式以外的式子，请看下面的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行100千米所用时间为小时,逆流
航行60千米所用时间为小时,由方程= 可以解出v的值。
以上我们用了式子和，像这样分母中含有字母的式子属于分式。在这一章中，我们将学习分式及其性质、运算和应用。这将会给我们进一步研究数量关系带来很大的方便。
今天我们先学习第一节：分式16.1.1从分数到分式。
二、讲授新课
活动(一) 感知分式
教师出示思考：
1、长方形的面积10cm，长7cm,宽应为 cm；长方形的面积为s，长为a，宽为 ；
2、体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中水面高度为 。
师生行为：学生分组讨论、思考归纳；教师纠正，指出正确答案。
活动(二) 归纳分式概念
观察：、、、有什么共同点？它们与分数有何异同？
师生行为