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课题 | 第四章 相似图形 | 第 课时 | 总课时 |
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知识技能目标：1.了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割的做法和运用。 2. 了解相似多边形、图形的位似；相似形、位似形的性质和判定；熟练掌握两个三角形相似的条件。 3.了解相似多边形的对应角相等，对应边成比例，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方；并会进行简单的计算。 4．会利用图形的位似将一个图形放大或缩小；利用图形的相似解决一些实际问题。 思想感情目标：1. 教学重点： 1. 相似形、位似形的性质和判定；两个三角形相似的条件；有关相似多边形的周长比、面积比的计算；会利用图形的位似将一个图形放大或缩小。 教学难点： 1. 黄金分割的做法和运用；利用图形的相似解决一些实际问题。 教具准备： 教学过程：
具体内容： 一、概念
1.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( ) A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km 2.若a:b=2:3, b:c=6:5,则a:b:c=______. 3.正三角形的高与边长的比是_________.
1.如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3，b=4，c=5，则d=______________；
1、放大镜中的四边形与原四边形 关系。 2、幻灯片上的一个六边形和投放到银幕上的六边形是 关系。 3、两个正五边形的边长分别为，它们相似吗？ ， 理由 。 4、下列说法中正确的是：所有的（ ）都相似。 A、菱形 B、矩形 C、正方形 D、梯形 5、请在图中画出两个形状相同， 大小不同的菱形。
13.在AB=20米,AD=30米的矩形ABCD的花坛四周修筑小路: (1)如果四周的小路的宽均相等,那么小路四周所围成的矩形和矩形ABCD相似吗?请说明理由.
(2)如果相对两条小路的宽均相等,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成矩形和矩形ABCD相似?请说明理由.
6、将一个等腰三角形缩小，使原三角形的边长是缩小后的三角形对应边的3倍，则缩小前后对应边的比为 。
4、∽，其中，，则 。
二、知识和规律
1.已知,则的值为( ) A. B. C.2 D. 2.已知,则 3、三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ） A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm 4. 已知则=___________.
1.已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC∶AB= .
1、在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE= 。 2、在右图中，方格纸中每个小格的顶点叫格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。请你在图中画出两个相似但不全等的格点三角形（不是直角三角形）。并加以证明。
3.如图在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥DC,试问: (1)△ABD与△DCB相似吗?请说明理由.
(2)如果AD=3, BC=5, 你能求出BD的长吗?
1、两个相似三角形对应边的比为1：3，则周长比为 ，面积比为 ，相似比为： ；对应角平分线比为： ，对应中线比为： ，对应高线比为： 。
2、等腰∽，其相似比为3 ：4，则它们底边上对应高线的比为（ ） A、3 ：4 B、4 ：3 C、1 ：2 D、2 ：1 3、高6米的旗杆在水平面上的影长为8米，此时侧得一建筑物的影长为28米，则建筑物的高度为 。 4、已知两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为，则较小三角形对应边上的高为 。
5、 如图4－71，已知△ADE∽△ABC，AD=3 cm，DB=3 cm，BC=10 cm，∠A=70°
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