八年级数学一元一次不等式复习课教案
教材分析
不等式在我们身边处处存在，如：年龄的大小，个子的高矮，身体的轻重，倾斜的天平，速度的快慢，路程的远近等等都表现为不等的关系。不等式在日常生活、工农业生产、城市规划乃至国防等领域都有广泛的应用，我们学习不等式后，知道同样得遵守许多规则、操作起来同样得有根有据，甚至还得更小心谨慎一些。同时，它也是学习数学乃至物理、化学等其他学科的知识的一个重要基础。
知识与技能目标
1．会运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组)，并会借助数轴确定不等式(组)的解集。
2．会根据题中的不等关系建立不等式(组)，解决实际应用问题。
过程与分析目标
1．学会分析现实问题的不等关系，提炼有关的不等式(组)来解决问题。
2．允许学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误，以便有针对性地解决问题。
情感与态度目标
1．本单元主要让学生领会数形结合的解题思想。
2．提高运用不等式有关知识解决实际问题的能力。
重点难点
灵活运用所学知识分析解决现实生活的实际问题。
教学流程
教师：学完本章后，相信已经学会了用数学的角度观察思考解决问题的方法了，为了更好地有效地解决实际问题，现在我们做练习。
第一部分
（时间20分钟，分数30分）
填空
1、不等式x-2<3的解集是 。
2、不等式x-2≤3x+5的负整数解有 。
-x≤1,
3、不等式组 的解集是 。
x-2<3
>1
4、已知不等式组 的解集为x>2,则a的取值范围是 。
x>a
二、选择题
1．下列不等式是一元一次不等式的是( )。
(A)2(1-y)>4y+2 (B)x(2-x)≥l (c)+> (D)x+l<y+2
2．不等式·x<0的解集是( )。
(A)x>2 (B)x>-2 (C)x<-2 (D)x<2
3．不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为( )。
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ，
4．在不等式>的变形过程中，出现错误的步骤是( )。
(A)5(2+x)>3(2x-1) (B)10+5x>6x-3 (C)5x-6x>-3-10 (D)x>13
三、解答题(本大题共14分)
1．解下列不等式(组)并把它们的解集在数轴上表示出来(每小题5分，共10分)
（1）≤ （2） -2x+1>-11
-1≥x
2．x取哪些整数值时，代数式与的差大于6且小于8？(本题4分)
第二部分
（时间20分钟，分数30分）
填表并列出不等式：（本题共10分）
1．某采石场爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域；导火线燃烧速度是1厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，导火线至少需要多长？
| 导火线燃烧 | 人离开 |
速度(厘米/秒) |
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长度(厘米) |
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时间(秒) |
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并列出不等式为 。
2．用每分钟抽水30吨的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200到1500吨之间，那么大约要用多少时间才能将污水抽完?
| 最少 | 中间 | 最多 |
每分钟抽水(吨) |
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污水(吨) |
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时间范围(分钟) |
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并列出不等式为 。
二．阅读下列题并填空和解答(本题20分)
1．某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。
解：设宿舍有x间，则住宿生人数为 人，由题意可知，每间住8人，则 间是住满的，而最后一间不空也不满，所以住宿生人数大于8(x—1)，而小于8x，于是得不等式组
解得
故该班有住宿生 人，宿舍 间。
2．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带均按定价的90％付款．某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x(x>20)条。请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案。
解：按优惠方案①购买，应付款 =40x+3200(元)；
按优惠方案②购买，应付款 =36x+3600(元)。
设y=(40x+3200)—(36x+3600)=(4x—400)( 元)
当y<O，即20<x<100时，选方案 比方案 省钱；
当 即 时，选方案 比方案 省钱；
当 即 时，选方案 比方案 省钱。
如果同时选择方案①与方案②，那么为了获得厂方赠送领带的数量最多，同时享受九折优惠，可综合设计方案③；
先按方案①购买20套西装并获赠送的20条领带，然后余下的(x—20)条领带按优惠方案②购买，应付款 =(36x+3280)(元)。
方案③与方案②比较，显然方案③省钱。
方案③与方案①比较，当36x+3280<40十3200时，解得x>20．
即当x>20时，方案③比方案①省钱。
综上所述，当x>20，方案 购买最省钱。
第三部分
(时间40分钟，分数40分)
解答下列各题：(1，2题任选一题，10分，3，4题任选一题，10分，5题20分)
1．某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择：第一种方案是教师按原价付款，学生则按原价的78％付款；第二种方案是师生都按原价的80％付款。该校有5名教师参加这项活动，试根据参加夏令营的学生人数，选择购票付款的最佳方案。
2，某文具用品店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每付定价20元，羽毛球每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：
(1)买一付球拍赠送一只羽毛球；
(2)按总价的92％付款。
某班级需购球拍4付、羽毛球x只(x>4)，总付款额为y(元)，试分别建立两种优惠办法中y与x间的关系式：
①
②
(3)试讨论若购买同样多的羽毛球，两种优惠办法中哪一种更省钱?
3．某班学生42人去公园划船，大船每船可乘坐5人，租金每船每小时15元，小船每船可乘坐3人，租金每船每小时10元．若每条船都坐满，全班同学都能参加划船，问有几种租船方案，哪种方案花钱最少?
4．通过电脑拨号上“因特网”的费有由电话费和上网费两部分组成。某市通过“市民热线”上“因特网”的费用为电话费0．18元/3分钟，上网费7．2元／时，后根据信息产业调整“因特网”资费的要求，自1999年3月1日起，某市上“因特网”的费用调整为电话费0．22元/3分钟，上网费为每月不超过60小时，按4元／小时计算；超过60小时，按8元／小时计算。
(1)资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出。“因特网”资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时?
(2)从资费调整前后的角度分析，比较某市网民上网费用的支出情况。
5．烟台大樱桃闻名全国，今年又喜获丰收，某大型超市从樱桃生产基地购进一批大樱桃，运输过程中质量损失5％(超市不负责其他费用)
(1)如果超市把售价在进价的基础上提高5％，超市是否亏本?通过计算说明。
(2)如果超市获得至少20％的利润，那么大樱桃售价最低应提高百分之几?
(结果精确到0．1％)
教学反思
注意让学生学习知识的牢固掌握，设置一些有层次性的小练习，学会用数学的思想来分析解决现实情境问题；注意提供学生观察现实生活的机会，让他们要善于积累日常生活中的常识。