422《位置与方向》单元教学设计（第一稿）
棠东小学数学科四年级备课组 罗彤晖执笔
本单元知识框架
二、学生学习情况分析
本学期所教的四年级第二单元方向与位置，“位置与方向”一课的内容是比较抽象的，要求学生建立比较形象具体的方位感，特别是让学生联系生活实际中的方向与位置，从实际中抽离出数学，从数学中指导实际解决问题，有一定的难度。本单元是让学生了解数学与生活的密切关系，从中认识数学学习的价值，增强对数学的情感体验的最鲜活的教材。从三年级学习观察物体了解的情况来看，学生对空间的学习有一定的难度，对空间事物的想象不够准确，需要实物的辅助，当然本单元相比三年级学习的观察物体，二年级也已学过对路线的描述，已经认识了八种方向，对于四年级的学生应该说难度并不算大。从上学期的学习情况看，大部分学生能够掌握所学的知识技能，达到该册的目标要求，但也有少数同学对量角的方法还未掌握，错误多产生于读错量角器的数据，主要是没分清内圈还是外圈。其次是量角器的摆放，不会正确摆放量角器零刻度线没有和其中一条射线对齐，从而导致读数错误，这几类错误在本单元还将会继续影响学生的学习及做题的准确性，，在学习本单元前，先给学生复习八个方向和量角的方法，根据学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、思考。并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和研究问题。
三、单元学习目标
1、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。
2、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
3、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。发展学生的空间观念
四、单元学习内容的前后联系
三年级学生已会辨认东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向；并认识简单的路线图，会用这些词语描述物体所在的方向。
本册学习的内容是掌握确定物体位置的方法，根据方向和距离确定物体的位置，会说出偏向的度数。
四年级上册学生已学习了角的度量，知道量角的方法。
五、教学重点、难点
教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点：对任意角度具体方向的准确描述，及在现实生活中的应用。
六、单元评价要点
1、会根据坐标图中的任意方向和距离准确描述物体的位置。
2、能根据语言对位置的描述，准确的画出在坐标图上的位置。
3、理解选择不同参照物导致方向和距离的不同，并会用语言正确描述位置关系的相对性。
4、能结合生活实际，正确描述一段稍复杂的行程路线图并能画稍复杂的路线图。
七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数： 4 节
教学内容 | 学习目标 | 计划 课时 | 授课 日期 |
根据方向和距离可以确定物体的位置 例1 | 1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。 3、发展学生的空间观念。 | 1 | 第三周 |
根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。 例2 | 1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。 2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。 3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。 | 1 | 第三周 |
体会位置关系的相对性 例3 | 1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。 2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。 | 1 | 第三周 |
描述并绘制简单的路线图 例4 | 1、能用语言描述简单的路线图。 | 1 | 第三周 |
单元测试 |
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测试情况 反馈 | 检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补缺 |
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合 计 | 4 |
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八、各课时教学设计：
第一课时 确定方向
教学目标：
1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程：
基础训练
1、在下图标出八个方向
2、口算：
22×30＝ 35×60＝ 61×70＝ 250×80＝
38×30＝ 25×40＝ 40×180＝ 30×60＝
3、解答题
汽车每小时行驶60千米，20小时行驶多少千米？
二、新知学习
【典型例题】：同学们，你们曾去过公园参加越野赛吗？今天我们一起去体验一下，请翻开课本P17这是一组参加公园定向越野赛的学生，他们站在起点处，想通过公园定向图判断1号点的位置，你们能帮助他们确定1号点的位置吗？
思考：你是怎样确定方向的？
小组讨论：
运用以前学过的知识得到大致方向。
①先确定观察点，建立方向标。（方向标有什么好处？）
因为同学们时从起点处观察1号点，所以应把起点作为观察点，建立方向标。即以起点为垂足，按上北、下南、左西、右东的方向画出方向标。（如图1） （如图2） （如图3）
②确定1号点的方向。
连接起点和1号点，发现1号点在起点的东北方向上。而东北方向是一个很大的范围，所以又需要确定一个角度。因为1号点距离正东方向比较近，又测得正东方于1号点所在的夹角为30度，所以说1号点在起点东偏北30度的方向上（如图2）
③确定起点到1号点的距离。
知道1号点所在的方向还不够，还要知道走多远才能到达1号点，因此必须测得起点距1号点的距离，测量知道1号点距离起点1千米。（如图3）
【小结】：确定物体位置的条件是方向和距离两个条件缺一不可。
三、巩固练习
一、基础练习
（1）根据例1学生找出2号检查点。
（2）完成做一做。
（3）以猴山为观测点，请说一说其他动物馆的位置。
狮林在猴山的位置是 偏 度，距离猴山 千米。
熊猫馆在猴山的位置是 偏 度，距离猴山 千米。
袋鼠馆在猴山的位置是 偏 度，距离猴山 千米。
教学效果评价资料：
（1）学校在小刚家北偏 的方向上。电信局在小刚家
偏 的方向上。
（2）地铁站在小刚家 的方向上。公园在小刚家 偏
的方向上。
第二课时 位置与方向（学会画平面图）
教学目标：
1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。
3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。
教学重点：会正确在平面坐标图上标出物体的位置
教学难点：会绘制平面图，比例尺的引入
教学过程：
一、基础练习：
【口算】
38×20＝ 45×60＝ 16×80＝ 200×90＝
36×70＝ 36×20＝ 50×18＝ 48×50＝
解答题：
小王叔叔从甲城到乙城出差，距离2000公里，火车每小时行驶100公里，共要几小时？
二、新知学习
【典型例题】：
1、出示学校的录相或图片
问：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。
2、小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？
3、小组汇报完成平面图绘制的计划及所遇到的问题，教师进行梳理：
（1）绘制平面图的方法：
先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说到，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米？从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。（理解比例尺）
（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。
4、小组活动，绘制平面图。
5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。
订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
【小结】：在平面图上标明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体具体的位置，标明名称。
（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？
小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。
三、巩固练习：
基础练习
1、完成书上习题21页3题并订正。
2、课本第21页第4题
二、提高练习：
小明坐在小红的东偏北60度方向1米处，而小华坐在小明的东偏北60度方向。请画出平面图，并标出三人所处的位置。
三、拓展练习：
请根据以下的描述画出平面图：超市在学校西偏北25度方向200米处，电影院在学校东偏南40度方向300米处，少年宫在学校南偏东20度方向150米处，图书馆在学校南偏西20度方向100米处。
课堂学习评价资料：
以学校大门为参照，一年级在大门的正北方10米处，二年2班在大门的北偏西70度方向30米处，幼儿园在大门东偏南30度40米处，请你平面图上标出它们的位置。
第三课时 位置与方向（位置的相对性）
教学目标：
1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
3、两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。
教学重点：学会描述两个城市或物体位置关系的两种方式。
教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。
教学过程：
基础练习：
1、口算
75÷3＝ 60×8＝ 62×30＝ 50×900＝ 125×40＝
20＋35＝ 300－160＝ 80×500＝ 801×40＝ 230×70＝
2、解答题：
四一班有48人，比四二班少3人，四二班有多少人？
二、新知学习
【典型例题】
1、小组讨论
（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。
（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
2、汇报讨论结果
（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。
（2）确定以谁为观测点。
（3）用语言描述北京和上海的具体位置。
（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西