阜宁县陈集中学八年级数学第一章复习教学案
第一课时
考点1：轴对称及轴对称图形的意义
一、知识点：
1．轴对称： 2．轴对称图形： 3．轴对称的性质：
4．简单的轴对称图形：
线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线． 角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线．
等腰(非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线． 等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线．
等腰梯形：过两底中点的直线 正n边形有n条对称轴
圆有无数条对称轴。
二、基本图形：
1．已知：点A、B分别在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最短。
变形1：正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，在对角线AC上找一点P，使PA+PB最短。
变形2：已知点A（1，6）、点B（6，4），在x轴和y轴上各找一点C、D，使四边形ACDB的周长最短。
三、经典考题剖析：
1．（2006无锡市3分）在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（ ）
4．（2006鸡西市3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A B C D
6．（2006梅州市3分）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（ ）
11．(2006十堰市3分)如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出变换后的图形（图中每个小正方形的边长为个单位）：
（1）向右平移个单位；（2）关于轴对称；（3）绕点顺时针方向旋转．
考点2：折叠问题
一、考点讲解：
常见的折叠问题有两种类型：一种是将一个图形沿着某一条直线折叠到另一个位置，这时候，这条直线两旁的图形全等；另一种是将一个图形沿着某一条直线折叠，使两个点重合，此时，这折痕所在的直线是这两点连线的垂直平分线。
二、基本图形：
1．将矩形ABCD沿着对角线AC对折，则三角形AFC是 三角形。
变形：若矩形ABCD中，AB=6，AD=3，求三角形AFC的面积。
2．将矩形ABCD沿着EF对折，使点B与点D重合，若AB=8，AD=10，求折痕EF的长。
三、典型例题剖析：www.xkb1.com
2．（2006内江市3分）如图（1）将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=，则AE的长为( )
A. B. 3 C. 2 D.
6．（2006汉川市3分）将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是
7．（2006郴州市10分）如图7，矩形纸片的边长分别为．将纸片任意翻折（如图8），折痕为．（在上），使顶点落在四边形内一点，的延长线交直线于，再将纸片的另一部分翻折，使落在直线上一点，且所在直线与所在直线重合（如图9）折痕为．
（1）猜想两折痕之间的位置关系，并加以证明．
（2）若的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕间的距离有何变化？请说明理由．
（3）若的角度在每次翻折的过程中都为（如图10），每次翻折后，非重叠部分的四边形，及四边形的周长与有何关系，为什么？
第二课时
考点3：线段的垂直平分和角的平分线
一、知识点：
（1）定义：（2）线段垂直平分线上的点；到线段两端距离相等的点
２．角的平分线：
（1）角平分线上的点；到角两边距离相等的点。
二、基本图形：
1.三角形ABC中，DE垂直平分AC，则三角形BCD的周长等于
变形：三角形ABC中，DF、EG分别垂直平分AB和AC，则三角形AFG的周长等于
2.在中找一点P，使点P到两边的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等。
3.在平面内找一点P，使点P到三条直线的距离相等。
三、典型例题剖析：
的周长是13，，则△ABC的周长是 ；若△ABC的周长
是30，△ABD的周长是25，则AC= 。若∠C=30°，则
∠ADB=
2．（2006泰州市3分）如图,在10×10的正方形网格纸中,线段AB、CD的长均等于5．则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有
A．2个 B．3个 C． 4个 D．5个
第三课时
考点4：等腰三角形
一、知识点：
1．等腰三角形：（1）定义：（2）性质：（3）判定：
2．等边三角形：（1）定义：（2）性质：（3）判定：
3．直角三角形：（1）定义：。（2）性质：（3）判定：
二、基本图形：
1．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角与顶角的关系。
变形：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角与顶角的关系。
2．在三角形ABC中