16-3-1分式方程（3）教案

１、理解分式方程的概念；

2、会解可化为一元一次方程的分式方程；

3、了解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法。

4、会列方程解应用题；

4、培养学生抽象的数学思维能力；分析问题的能力和计算能力。

重点：正确完整的解可化为一元一次方程的分式方程。准确地找出等量关系。

难点：产生增根的原因。解方程过程中正确找出最简公分母，运算的准确性。等量关系的寻找。

一、复习提问

1．解分式方程的步骤

(1)能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．

2．列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．

3．由学生讨论，我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？

在学生讨论的基础上，教师归纳总结基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题   v_顺水=v_静水+v_水．      v_逆水=v_静水-v_水．

二、新课

例3．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？

分析：甲队一个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的＋。等量关系为：甲、乙两个工程总量＝总工程量

则有＋＋＝1

（教师板书解答、检验过程）

例4：从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？

分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则

提速前列车行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为（x＋v）千米/时，提速后列车行驶（s＋50）千米所用 的时间为小时。

等量关系：提速前行驶50千米所用的时间＝提速后行驶（s＋50）千米所用的时间

列方程得： ＝

（教师板书解答、检验过程）

三、课堂练习课本P37 1.2

补充练习：甲．、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行．甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度．

根据题意，得

解得  x=4.5．

经检验，x=4.5是这方程的解．

答：甲速度为5千米/小时，乙速度为4.5千米/小时．

四、小结

对于列方程解应用题，一定要善于把生活语言转化为数学语言，从中找出等量关系．对于我们常见的几种类型题我们要熟悉它们的基本关系式．

五、作业：

1.习题16。3    6   ,  7   ,  8  ,  

2.作业本

课   后   反   思