15.1.1在实验中寻找规律（1）
【教材分析】
本节教材安排了抛掷一枚硬币两枚硬币以及转盘这三个实验，希望学生通过动手实验和观察数据，发现不确定现象的发生并完全没有规律可循，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性。
【教学目标】
知识与技能目标：
1、借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；
2、获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识；
3、体会随机事件中所隐含的确定性内涵。
过程与方法目标：
1、通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能；
2、经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性。
情感态度目标：
2、经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣。
【重点难点】
重点：通过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小。
难点：逐步培养学生的随机观念。
关键点：动手实验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循的，抓住重复实验这一关键问题，让学生就实验的方法和步骤展开讨论与交流。
【教学过程】
一、复习引入
在七年级下期我们已经学习了确定事件与不确定事件，知道了现实生活中有许多不确定事件。例如“抛硬币”游戏，在硬币未抛出之前，我们无法预测每次抛出的结果，这是一个不确定事件。那么不确定事件是否就无规律可寻了呢？下面让我们通过实验探索不确定现象背后隐含的规律。思路，以帮助我们有效地解决因式分解的问题，下面我们先看一个具体的问题。
二、拓展延伸
下面是一位同学在游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，并绘制了折线图。
抛掷次数 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 |
出现正面的频数 | 26 | 53 | 72 | 94 | 116 | 142 | 169 | 193 |
出现正面的频率 | 52.0% | 53.0% | 48.0% | 47.0% | 46.4% | 47.3% | 48.3% | 48.3% |
抛掷次数 | 450 | 500 | 550 | 600 | 650 | 700 | 750 | 800 |
出现正面的频数 | 218 | 242 | 269 | 294 | 321 | 343 | 369 | 395 |
出现正面的频率 | 48.4% | 48.4% | 48.9% | 49.0% | 49.4% | 49.0% | 49.2% | 49.4% |
观察折线统计图15.1.1，当抛掷次数很多以后，出现正面的频率是否比较稳定？
师：观察折线统计图，随着抛掷次数的增多，出现正面的频率是否比较稳定，折线稳定在哪个值附近？
生：当实验次数超过600次后，出现正面的频率稳定在50%的附近。
表中给出了一些著名科学家在抛硬币实验中的一部分资料，请先将空白处填写完整，再说说你从这些数据中有什么发现？
实验者 | 抛硬币次数 | 出现正面次数 | 出现正面频率 |
蒲 丰 | 4040 |
| 0.5069 |
德莫根 | 4092 | 2048 |
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费 勒 |
| 4979 | 0.4979 |
皮尔逊 | 12000 |
| 0.5016 |
皮尔逊 |
| 12012 | 0.5005 |
罗曼诺夫斯基 | 800 | 39699 |
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答案：从上至下依次填入的是：2048，0.5005，10000，6019，24000，0.4923从这些数据中还可以发现，当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐稳定于50%左右。
师：从上面的实验中我们可以发现当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐稳定于50%左右，那么同学知道为什么会稳定在50%左右，而不是20%，30%吗？
学生讨论：
生：我想可能因为币只有正、反两面，所以每个面出现的频率各占50%。
师：同学们说得很有道理。
思考：如果换成其他的实验，我们也能发现类似的现象吗？
实验2：抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定。
师：在开始实验前，请同学们思考以下问题。
学生讨论：请同学们分成两个小组，一个同学抛掷硬币，另一个同学记录数据，每人抛10次，将实验结果记录下来。
学生实验，教师巡视，对学生进行指导。
实验结束后，利用电脑的统计功能，将全班同学的数据进行汇总，将汇总结果填入下表。
抛掷次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
出现两个正面的频数 |
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出现一正一反的频数 |
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出现两个正面的频率 |
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出现一正一反的频率 |
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抛掷次数 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |
出现两个正面的频数 |
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出现一正一反的频数 |
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出现两个正面的频率 |
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出现一正一反的频率 |
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教学利用电脑将上表中的数据制成相应的折线图，用两种不同的颜色分别画出相应的两条折线，观察统计图所反应出来的规律。
师：从这幅中同学们观察出了什么规律？
生：抛掷两枚硬币出现“一正一反”的频率逐渐稳定在50%左右；而“出现两个正面”的频率逐渐稳定在25%左右。
师：这与你们实验前预测的结果是否一致？有没有预测正确的同学？请谈谈你预测这个结果的理由好吗？
生：我考虑了抛掷两枚硬币可能出现的结果有：两个均为正面，两个均为反面，一个正面一个反面。
师：那么出现两个正面和一正一反的频率为什么不是1/3，而是25%和50%呢？
学生讨论：
师：我们可以把两个硬币编上号：1号、2号，在记录实验结果时可以将1号、2号出现的正反面按顺序记录，如1号正，2号反记为（正、反），那么还可以出现1号反，2号正，则记为（反、正）。抛掷两枚硬币一共可能出现的结果有（正、正）、（正、反）、（反、正）、（反、反）四种情况，因此每种情况出现的频率都应为1/4，即25%，而一正一反包含了（正、反）、（反、正）两种情况，因此出现频率应为50%，而不是1/3。
思考：在上面的实验中，如果把硬币换成瓶盖，那么还会逐渐稳定吗？稳定数值还会是50%，25%吗？
学生讨论：换成瓶盖频率还是会逐渐稳定，但稳定的数值不一定是25%或50%，这应该与瓶盖的构造有关。
师：对这个问题，同学们可以课件做一下实验，看看结果是否与你们预测的相同。
【课堂小结】
在前面的实验中，我们可以发现，虽然每次抛掷的结果是随机，无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件出现的频率逐渐稳定到某一个数据值，我们可以用平隐时的频率估计这一事件在每次抛时发生的可能性，即机会。