第五章走进图形世界
5.1.1丰富的图形世界
【学习目标】：
1.通过观察生活中的大量物体,认识基本几何体.
2.经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的多姿多彩,发展空间
观念,增强用数学的意识.
【重点难点】： 认识几何体；认识图形是由点、线、面构成的.
【预习指导】：
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
【典题选讲】：
【答】 .
②观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面有什么共同点呢？
【答】 .
【结论】：“面”可分为 与 两种。
③你还能举出生活中平面与曲面的实例吗？
【答】 .
【答】 .
②观察长方体的面，面与面相交得到什么
呢？你还能举出实例吗？
【答】 .
【结论】：面与面相交得到 ，线与线相交得到 .
例3.（1）相关概念：新课标第一网
① 棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱.
② 相邻两个侧面的交线叫做侧棱.
③ 底面与侧面的交线叫做底边.
④ 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点.
⑤ 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点
（2）思考：
①图中的棱柱、棱锥的棱相交各得到多少个点？面与面有多少条线？
【答】 .
②你能找出上图中的每个图形有几个顶点？几条棱？几个面？
【答】 .
③你能找出三棱锥有几个顶点？几条棱？几个面？
【答】 .
④你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？棱柱的各侧棱的关系呢？
【答】
.
⑤图中直棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？
【答】 .
【课堂练习】：
1.如图是把一个圆柱纵向切开后的图形，问：
（2）图中的几何体有 条线，有 条直的， 条曲的.
（3）图中线与线相交所得的点有 个.
2.(1)棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系（表1）www.xkb1.com
你发现规律了吗 | 侧棱（条） | 侧面（个） | 面（F）（个） | 顶点(V)（个） | 棱（(E)条） |
三棱柱 |
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四棱柱 |
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五棱柱 |
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六棱柱 |
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n棱柱 |
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(2)
（2）如果把上表中的多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，请填写表2
表2
多面体 | V | F | E | V+F-E |
三棱柱 |
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四棱柱 |
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五棱柱 |
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（3）猜想：有上面的探索你得出的结论是： .
（4）应用：这个（3）中的关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式，想想是否存在这样的一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
【学习体会】：
学习完这节课，你的收获是：
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（编写者：刘傲艳）