中心对称教案

教学过程：一、复习引入  1:什么叫旋转运动性质旋转对称图形

2： 、提问。书上的图11。3。1中，下列图形是不是旋转对称图形?是的话，至少需要旋转多少度? (展示课件：jj23书上图11.2。8；jj32五角星的旋转(书上的16页)

二：创设情境，提出问题，引入新课 (教师板书板书)

三：新课：

   1．中心对称图形的定义： 一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。

  3：． 2个图形形成中心对称；对应点和对称点的定义

  ( 用课件展示：三角形的中心对称和旋转；)   (学生做书上17页的填空完，)

4．探索性质(教学方法揭示：用课件展示和学生讨论，学生看书，17页的填空)

( 用课件展示：；线段的对称和中心对称的性质；jj33中心对称的性质(书上17页图11.3.8)；中心对称的性质(2个三角形成中心对称))   

指出，中心对称的含义是：(1)两个图形能够完全重合。(2)重合方式有，不是把一个图形平移到另一个图形上面，也不是沿一条直线对折，而是把一个图形绕着某一点旋转180°之后与另一个图形重合。由此可见中心对称的图形一定全等，而全等的图形不一定中心对称。

    特征1：关于中心对称的两个图形是全等图形。

如图，在中心对称的两个图形中，对称点A、A′和中心O在一直线上，并且AO＝OA′，另外分别在一直线上的三点还有＿＿，＿＿；并且 BO＝＿＿＿CO＝＿＿＿

    由此得第二个特征。

    特征2：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

    也就是：    (1)对称中心在任意两个对称点的连线上。    (2)对称中心到一对对称点的距离相等。

    根据这个，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连结中心对称图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心。同时在证明线段相等时也有应用。

   5、中心对称的识别。

反过来说，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。

6：性质的运用1(用于画图)

例1：(学生做完后，用课件显示一下：jj34中心对称中例题书上的第18页例)

6：读一读

7：书上第20试一试(交点)

8：书上的第20页的做一做(  (同步练习：书上第21页中的练习中的第2题)) ( 用课件展示：；旋转与轴对称的关系)

三、开放性练习。((学生做完后，用课件显示一下))(书上第21页中的练习中的第1题)

    画法：

    (1)连结AO并延长AO到A′，使OA′＝OA，于是得到点A的对称点A′。

    (2)同样画出点B、点C和点D的对称点B′、C′和D′。

    (3)顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′。

四边形A′B′C′D′即为所求的四边形。

四、巩固练习。

    1．要求学生画出图形。

    (1)已知点A关于点O的对称点。

    (2)已知线段AB关于点O的对称线段。

    (3)已知△ABC关于点O的对称三角形。

    2．判断下面说法是否正确。

    (1)平行四边形的对角线的顶点关于对角线的交点成中心对称。    (    )

(2)平行四边形的对边关于对角线的交点成中心对称。    (    )

六、布置作业。

五、课堂练习：书上的18页的练习中的：1,2，，(学生做完后，用课件显示一下：jj35书上18页的练习中第1题)

六：课堂小结。这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需要老师帮助解决的问题?

七、布置作业。课本第21页习题11.3的第2、3题必做，第4题选做。(学生做完后，用课件显示一下) jj36书21页习题中第2

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