法律分析：因家庭暴力而离婚的，无过错方可以要求对方给付离婚损害赔偿。损害赔偿的范围，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
（一）物质损害赔偿包括：因收集对方有重婚行为证据的花费、起诉费、律师费等等直接的物质损害。
（二）精神损害的赔偿数额根据依以下因素确定：
1、侵权人的过错程度，法律另有规定的除外;
2、侵害的手段、场合、行为方式等具体情节;
3、侵害行为所造成的后果;
4、侵权人的获利情况;
5、侵权人承担责任的经济能力;
6、受诉所在地平均生活水平。
法律依据：《民法典》第一千零九十一条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）