交通事故快速处理的时间要根据双方的配合程度以及事故的轻重进行确定，事故情节轻微的，可以当场处理当场调解。
【本文关联的相关法律依据】
《道路交通事故处理程序规定》第二十条规定，发生可以自行协商处理的财产损失事故，当事人可以通过互联网在线自行协商处理；当事人对事实及成因有争议的，可以通过互联网共同申请机关交通管理部门在线确定当事人的责任。
当事人报警的，交通、警务辅助人员可以指导当事人自行协商处理。当事人要求交通到场处理的，应当指派交通到现场调查处理。