被继承人未留遗嘱的继承方式是：首先考虑是否有遗赠抚养协议，如果有协议的按照协议继承；没有遗赠抚养协议的，就按照法定继承。法定继承的第一顺序是：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
【法律依据】
《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十六条
继承权男女平等。
第一千一百二十七条第一款
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。