亲生父母应当支付抚养费，与再婚后的配偶无关。离婚后，继父或继母不同意继续抚养继子女时，仍由生父母承担抚养责任。根据《民法典》第1085条规定，离婚后子女由一方直接抚养，另一方应承担部分或全部抚养费。费用和期限由双方协商，如协商不成则由判决。
法律分析
应当由亲生父母支付抚养费，与再婚后的配偶无关。
生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。
《民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。
拓展延伸
再婚后是否需要继续支付抚养费？
再婚后是否需要继续支付抚养费是一个复杂的问题，答案取决于具体情况。通常情况下，再婚并不会影响原有的抚养费支付义务。抚养费的支付是为了保障子女的生活和教育需求，与再婚与否无直接关系。然而，如果再婚后，抚养费支付方认为子女的生活费用由新的配偶承担，可以向申请减少或终止抚养费支付。会综合考虑各方的经济状况、子女的实际需求等因素做出决定。因此，再婚后是否需要继续支付抚养费需根据具体情况进行评估，并可向法律专业人士咨询以获取具体建议。
结语
再婚后是否需要继续支付抚养费是一个复杂的问题，答案取决于具体情况。通常情况下，再婚并不会影响原有的抚养费支付义务。抚养费的支付是为了保障子女的生活和教育需求，与再婚与否无直接关系。然而，如果再婚后，抚养费支付方认为子女的生活费用由新的配偶承担，可以向申请减少或终止抚养费支付。因此，再婚后是否需要继续支付抚养费需根据具体情况进行评估，并可向法律专业人士咨询以获取具体建议。
法律依据
中华人民共和国民法典：第五章 收养 第一节 收养关系的成立 第一千零九十七条 生父母送养子女，应当双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的，可以单方送养。
中华人民共和国民法典：第五章 收养 第一节 收养关系的成立 第一千一百零四条 收养人收养与送养人送养，应当双方自愿。收养八周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。
中华人民共和国民法典：第五章 收养 第一节 收养关系的成立 第一千零九十三条 下列未成年人，可以被收养：
（一）丧失父母的孤儿；
（二）查找不到生父母的未成年人；
（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。