大于1的正整数m的三次幂可““成若干个连续奇数的和，如2的立方=3+5，3的立方=7+9+11，4 的立方=13+15+17+19

答:成m个连续奇数的和

这个问题不能单看数字，要换一种思考方式。数n的三次方可以写成(n*n)*n 当n是奇数时，n的三次方看成是n个n*n的和，所以n的三次方= （n*n-（n-1）+0） +（n*n-（n-1）+2） +...+n*n(这个是中位数)+...+（n*n+（n-1）-2） +（n*n+（n-1）-0） (中位数的对称性...

M的立方“”为m个连续奇数相加，最后一个是109，那么m的立方就是一个首项为109，公差为-2的等差数列的前m项之和，所以 m^3=109m+m(m-1)/2*(-2)=110m-m^2。所以m^2+m-110=0，(m+11)(m-10)=0，m=10。

M=15 211+213+215+……+237+239=3375 2³=3+5 3³=7+9+11 4³=13+15+17+19 观察上式可发现：第一个式子3=2²-1，第二个式子7=3²-2 ，第三个式子13=4²-3 此外211=15²-14 所以M=15 检验：2³被拆为2项，3³被拆为3...

大于一的正整数m^3按上述规律展开后,则等式右边为m个连续奇数的和。若某数m^3按上述规律展开后,发现等式右边含有2013这个数，则有 这m个连续奇数最小数大于或等于2013，最大数小于或等于2013+2m ∴2013m≤m^3≤（2013+2m）m 解此不等式组得：44〈m〈46 由m为整数得m=45 方法(2)：m^3=...

23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，53=21+23+25+27+29，63=31+33+35+37+39+41，73=43+45+47+49+51+53+55，83=57+59+61+63+65+67+69+71，93=73+75+77+79+81+83+85+87+，∵m3后，其中有一个奇数是75，则m=9．故答案为：9 ...

M的3次方可以成M个连续的奇数，这些奇数的平均值为M的平方 对2013开根号，可以大概知道M的取值 √2013≈44.866离45最近 所以M=45

∵23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，∴m3后的第一个数是m（m-1）+1，共有m个奇数，∴最大奇数为m（m-1）+2（m-1）+1=（m+2）（m-1）+1=41，即（m+2）（m-1）=40，∵（6+2）（6-1）=40，∴最大的一个奇数是41，则m的值6．故选：B．

∴m3有m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=(m?1)(m+2)2，∵2n+1=313，n=156，∴奇数103是从3开始的第52个奇数，∵(9?1)(9+2)2=44，(10+2)(10?1)2=54，∴第52个奇数是底数为10的数的立方的奇数的其中一个，即m=10．故选：B．