该天体的密度为$rho = frac{3pi^{3}}{GT^{2}R^{3}}$，具体推导过程如下：万有引力提供向心力：根据万有引力定律和牛顿第二定律，卫星绕星球做圆周运动时，万有引力提供向心力，即：$Gfrac{Mm}{^{2}} = mleft^{2}$其中，$G$ 是万有引力常数，$M$ 是星球的质量，$m$ 是卫星的质量，$R$ 是星球的半径

该星球的密度约为1.413×10^11 kg/m3。以下是详细的推导过程：1. 万有引力提供向心力 航天器绕星球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力。设航天器的质量为m，星球的质量为M，星球的半径为R，航天器绕星球做匀速圆周运动的周期为T。则有：G×/ = m×/×R 其中，G为万有引力常数。2. 求...

该星球的平均密度为：rho = frac{3g}{4pi GR} 具体求解过程如下：设定与公式：设星球质量为$M$，星球表面某质点所受重力近似等于星球对该质点的万有引力。万有引力公式为：$F = Gfrac{Mm}{R^{2}}$，其中$G$为引力常量，$R$为星球半径。重力公式为：$F = mg$，其中$g$为星球表面的重力...

AB：星球的质量：M＝ρV＝43ρπR3 ①，飞船绕星球在任意高度运行时，万有引力提供向心力，即：GMm(R+h)2＝m4π2T2(R+r) ②，联立①②解得：ρ＝3π(R+h)3GT2R3 ③从公式中可以判定，飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h，故A错误，B正确．C：飞船绕...

不妨设半径为R，在两级处，万有引力就是重力，故而有（设有一质量为m的物体，设星球的质量为M）F=GMm/R^2=ma1 a1=GM/R^2 在赤道时（该星球在赤道处转动的线速度为v=2πR/T）F=GMm/R^2=ma2+mv^2/R,由题意a2=0.9a1,则得到ma2=0.9GMm/R^2,继而得到 mv^2/R=0.1GMm/R^2...

一个人在某一星球上以速度V竖直上抛一个物体，经时间t落回抛出点，已知该星球的半径为R，则该星球的平均密度为多少？(万有引力常量为G) 设该星球的平均密度为ρ，则其质量为 M=4πρR^3/3； 由牛顿引力定律F=GMm/r^2，星球表面的重力加速度近似为： g=GM/R^2=4πρGR^3/3R^2=4π...

有GmMR2＝mg 星球密度：ρ＝M43πR3＝gR2G43πR3＝3g4GπR=3v20sinα2πGRlcos2α答：（1）该星球表面的重力加速度为2v20sinαLcos2α；（2）为了估测该星球的密度，已知万有引力常量为G，利用（1）中的结果，还需要测量星球的半径，其密度表达式为3v20sinα2πGRlcos2α．

其重力加速度a=V^2/R，然后用万有引力公式可以推出GM=aR^2，M即该星球质量。再由密度P=M/v(v表示体积)，M=aR^2/G，V=4派R^3/3 最终得出密度P=3V^2/4派R^2G 上述V^2表示V的平方，派表示圆周率。谢谢！mv

该星球的密度k=M1/V1=PM/QV 设地球的半径为R,地球体积V=4πR³/3,k=PM/QV=3PM/(Q*4πR³)设近地卫星质量为m,地球对近地卫星的万有引力F=GMm/R^2提供卫星的向心力mR(2π/T)^2 即GMm/R^2=mR(2π/T)^2 所以M/R³=4π^2/(GT^2)k=3PM/(Q*4πR³...

设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有GMmR2=mRω2，又M=ρV=ρ43πR3．联立两式解得：ω=43ρGπ故选：A．