高中数学必修二_直线与方程及圆与方程测试题

考试时间：100分钟 总分：150分

一选择题（共55分，每题5分）

1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）

A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点(1,3)且平行于直线x2y30的直线方程为（ ）

A．x2y70 B．2xy10 C．x2y50 D．2xy50 3. 在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（ ） y y y y O x O x O x O x

A B C D 4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ） A．223 B． C．

332 D．

3 25.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是( )

A.B.yy1xx1y2y1x2x1yy1xx1y2y1x1x2

C.(y2y1)(xx1)(x2x1)(yy1)0D.(x2x1)(xx1)(y2y1)(yy1)06、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（ ） L3 A、K1﹤K2﹤K3

L2 B、K2﹤K1﹤K3

C、K3﹤K2﹤K1

x o D、K1﹤K3﹤K2

L1

7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（ ） A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0

8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ） A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0

1

9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5.

10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)

11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0

二填空题（共20分，每题5分）

12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _ __________；

13两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是

14、两平行直线x3y40与2x6y90的距离是 。

15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是

三计算题（共71分） 16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。

2

17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。

18.（12分） 直线xmy60与直线(m2)x3my2m0没有公共点，求实数

2m的值。

3

19．（16分）求经过两条直线l1:xy40和l2:xy20的交点，且分别与直线（2）垂直的直线方程。 2xy10（1）平行，

20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与

Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程

4

高中数学必修二 第三章直线方程测试题答案

1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13.±6

14、

10 15.33 2016、解：（1）由两点式写方程得

y5x1，……………………3分 1521即 6x-y+11=0……………………………………………………4分

或 直线AB的斜率为 k1566……………………………1直线AB的方

2(1)1程为 y56(x1)………………………………………3分

即 6x-y+11=0…………………………………………………………………4分 （2）设M的坐标为（x0,y0），则由中点坐标公式得

x024131,y01 故M（1，1）………………………6分 22AM(11)2(15)225…………………………………………8分

(3)因为直线AB的斜率为kAB=为k

则有kkABk(6)1k所以AB边高所在直线方程为y351·······（3分）设AB边的高所在直线的斜率6·

321··········（6分） 61·······（10分） (x4)即x6y140·

6xy117．解：设直线方程为1则有题意知有ab3ab4

ab2又有①ab3则有b1或b4(舍去）此时a4直线方程为x+4y-4=0 ②ba3则有b4或-1（舍去）此时a1直线方程为4xy40 18．方法（1）解：由题意知

xm2y60即有（2m2-m3+3m)y=4m-12(m2)x3my2m0因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m2-m3+3m＝0 m（2m-m2+3)=0m=0或m=-1或m=3当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1方法（2）由已知，题设中两直线平行，当

5

m23m2mm23mm0时，＝2由＝2得m3或m11m61m

3m2m由2得m3所以m1m6当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点， 综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。 19解：由xy40x1，得；…………………………………………….….2′

xy20y3∴l1与l2的交点为（1，3）。…………………………………………………….3′ （1） 设与直线2xy10平行的直线为2xyc0………………4′ 则23c0，∴c＝1。…………………………………………………..6′ ∴所求直线方程为2xy10。…………………………………………7′ 方法2：∵所求直线的斜率k2，且经过点（1，3），…………………..5′ ∴求直线的方程为y32(x1)，……………………….. …………..…6′ 即2xy10。………………………………………….….. ……………7′

（2） 设与直线2xy10垂直的直线为x2yc0………………8′ 则123c0，∴c＝－7。…………………………………………….9′ ∴所求直线方程为x2y70。……………………………………..…10′ 方法2：∵所求直线的斜率k∴求直线的方程为y31，且经过点（1，3），………………..8′ 21(x1)，……………………….. ………….9′ 2即x2y70 。………………………………………….….. ……….10′

20、解：设线段ＡＢ的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得

2a5b92a5b7

22522252经整理得，2a5b10，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以a4b10

a32a5b10解方程组 得 即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（２，３）

b1a4b10所以直线Ｌ的方程为

y(1)x(3)，即4x5y70

3(1)2(3) 6

高中数学必修二 圆与方程练习题

一、选择题

22(x2)y5关于原点P(0,0对称的圆的方程为)１. 圆 ( ) 22(x2)y5 A.

22x(y2)5 B.

22(x2)(y2)5 C. 22x(y2)5 D.

22(x1)y25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） P(2,1)2. 若为圆

A. xy30 B. 2xy30 C. xy10

D. 2xy50

22xy2x2y10上的点到直线xy2的距离最大值是（ ） 3. 圆

A. 2 B. 12 C.

122 D. 122

22xy2x4y02xy0x4. 将直线，沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆

相切，则实数的值为（ ） A. 3或7 B. 2或8

C. 0或10 D. 1或11

))1，且与点B(3,12的直线共有（ ） 5. 在坐标平面内，与点A(1,2距离为距离为

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

22xy4x0在点P(1,3)处的切线方程为（ ） 6. 圆

A. x3y20 B. x3y40

C. x3y40 D. x3y20 二、填空题

22xy4x2y30相切，则此直线在y轴上的截P(1,0)1. 若经过点的直线与圆

距是 . .

022A,B,APB60PA,PBxy12. 由动点P向圆引两条切线，切点分别为，则动点

P的轨迹方为 .

7

,4B),(0,,则圆C的方程 3. 圆心在直线2xy70上的圆C与y轴交于两点A(0为 .

22x3y４. 已知圆

4和过原点的直线ykx的交点为P,Q则OPOQ的值为

________________.

22xy2x2y10的切3x4y80PA,PB5. 已知P是直线上的动点，是圆

线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________________. 三、解答题 1. 点

Pa,b22xy10ab2a2b2的最小值. 在直线上，求

),(5为直径两端点的圆的方程,2. 求以A(1,2B.

3. 求过点

4. 已知圆C和y轴相切，圆心在直线x3y0上，且被直线yx截得的弦长为27，求圆C的方程.

8

A1,2和

B1,10且与直线x2y10相切的圆的方程.

高中数学必修二 圆与方程练习题答案

一、选择题

22(x2)(y)5 (x,y)P(0,0)(x,y)1. A 关于原点得，则得

2. A 设圆心为C(1,0)，则3. B 圆心为

ABCP,kCP1,kAB1,y1x2

C(1,1),r1,dmax21

4. A 直线2xy0沿x轴向左平移1个单位得2xy20

圆xy2x4y0的圆心为5. B 两圆相交，外公切线有两条

22C(1,2),r5,d255,3,或7

22（x2）y4的在点P(1,3)处的切线方程为(12)(x2)3y4 6. D

二、填空题

22xy4x2y30上，即切线为xy10 P(1,0)1. 1 点在圆22xy4 OP2 2.

22(x2)(y3)5 圆心既在线段AB的垂直平分线即y3，又在 3.

,3)r 2xy70上，即圆心为(2，

4. 5 设切线为OT，则

5

OPOQOT525. 22 当CP垂直于已知直线时，四边形PACB的面积最小 三、解答题

22(a1)(b1)xy10的距离 )1. 解：的最小值为点(1,1到直线

d 而

33232(a2b22a2b2)min2，22.

2y)(6 )(5)y(2. 解：(x1)x22xy4x4y170 得

)r，则 3. 解：圆心显然在线段AB的垂直平分线y6上，设圆心为(a,6，半径为

9

(xa)2(y6)2r2，得(1a)2(106)2r2ra13，而

5

(a1)216(a13)25,a3,r25,

(x3)2(y6)220.

3ttr32t4. 解：设圆心为(3tt,),td半径为，令

2

而

(7)2r2d2,9t22t27,t1 (x3)2(y1)29，或(x3)2(y1)29

10