法律分析：公司企业该在出现下列情形时合法裁员：
1、生产经营发生严重困难，经变革后，仍然需要裁员的；
2、不能清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力，需要依法进行破产的；
3、公司企业合法裁员的其他法定情形。
一、有限责任公司哪些主体可以申请破产
债务人、债权人、依法负有清算责任的人。第一，债务人——债务人不能清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力的时候，债务人可以申请破产。第二，债权人——债务人不能清偿到期债务时，债权人可以申请破产清算。这里注意不包括债务人资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力，这是因为债务人的资产情况，债权人作为外人无法知晓，所以只要债务人不能清偿到期债务，债权人就可以向申请债务人破产。第三，依法负有清算责任的人——企业法人已解散但未清算或者未清算完毕，资产不足以清偿债务的时候，依法负有清算责任的人应当向人民申请破产清算。
二、公司破产要债权人同意吗
公司破产不需要债权人同意，但公司申请破产后需要及时通知债权人申报债权。如果公司出现不能清偿到期的债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力的情形的，就可以向申请破产。《中华人民共和国企业破产法》第二条规定，企业法人不能清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力的，依照本规定清理债务。企业法人有前款规定情形，或者有明显丧失清偿能力可能的，可以依照本法规定进行重整。第三条规定，破产案件由债务人住所地人民管辖。
三、公司法人无力偿还债务怎么办
公司法人无力偿还债务的，依照《企业破产法》的规定，向申请破产重整。《企业破产法》第二条：企业法人不能清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力的，依照本法规定清理债务。企业法人有前款规定情形，或者有明显丧失清偿能力可能的，可以依照本法规定进行重整。第七条：债务人有本法第二条规定的情形，可以向人民提出重整、和解或者破产清算申请。债务人不能清偿到期债务，债权人可以向人民提出对债务人进行重整或者破产清算的申请。企业法人已解散但未清算或者未清算完毕，资产不足以清偿债务的，依法负有清算责任的人应当向人民申请破产清算。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条
有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
（一）依照企业破产法规定进行重整的；
（二）生产经营发生严重困难的；
（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。