根据法律规定，月嫂和雇主的合同撰写方式是：双方写明自己的姓名或名称和住所；双方写明各自的权利义务关系，如月嫂进行某些服务的事项和雇主支付报酬的事项等；双方写明合同履行的期限、地点和方式；写明违约责任的内容及解决发生争议后的解决办法等。
【法律依据】
《民法典》第四百七十条
合同的内容由当事人约定，一般包括下列条款：
（一）当事人的姓名或者名称和住所；
（二）标的；
（三）数量；
（四）质量；
（五）价款或者报酬；
（六）履行期限、地点和方式；
（七）违约责任；
（八）解决争议的方法。
当事人可以参照各类合同的示范文本订立合同。